Restitution organisée de connaissances : suites

[moi159]

Bonjour ,

j'aurai besoin d'aide pour cet exercice :

U est la suite définie par Uo =1 et pour tout n , Un+1 = 1/3 Un+ n-1
V est la suite définie sur N par Vn= 4 Un-6n+15


1. Démontrer que V est géométrique. Quelle est sa raison ?

Je n'arrive pas à prouver ceci :s

2. a) Calculer Vo puis exprimer Vn en fonction de n

Vo = 19

( je n'ai pas trouver la raison, mais je pense que j'en ai besoin pour exprimer ca :s )

b) En déduire que pour tout n, Un= Tn+ Wn avec Tn = 19/4 fois (1/3) ^ n
et Wn = 3/2 n -15/4

Je n'ai pas trouver non plus

3) On pose Tn = to + t1 + ... tn

Wn = wo+w1+...+wn
Un= uo+u1+... un

a) démontrer que Tn = ( Tn+1 - to ) / (1/3 - 1)

j'applique la formule qui dit que S = 1 er terme X 1-q ^ n+1 / 1-q mais je n'arrive pas à trouver ce résultat

b) exprimer Tn en fonction de n
c) Exprimer Wn en fonction de n
d) Exprimer Un en fonction de n


merci d'avance pour votre aide

[Ericovitchi]

il faut à tout prix que tu trouves une relation entre Vn+1 et Vn
donc par exemple commences à exprimer Vn+1 en fonction de Un+1 puis en fonction de Un
puis utilises la relation entre Vn et Un pour remplacer Un en fonction de Vn
Quand il n'y aura plus que du Vn+1 du Vn et des n, tu pourras mieux statuer sur la suite Vn

[moi159]

merciii beaucoup :) j'ai réussi à faire l'exercice :we: