Passer de f(x) = (x²-2x +1 / (1-x²) à f(x) = -1 +(2/1+x) ?

par **Odessa** » 04 Oct 2012, 14:21

Bonjour à tous. J'éspère que vous pourrez m'aider.
J'aimerais savoir comment on fait pour passer de :
f(x) = (x²-2x +1 / (1-x²) à f(x) = -1 +(2/1+x)
Merci beaucoup.
Odessa

par **Nightmare** » 04 Oct 2012, 14:24

Hello,

par de la deuxième expression et réduit au même dénominateur.

On peut aussi faire le sens inverse, mais ça demande plus d'ingéniosité :

x²-2x+1=-(1-x²)-2x+2=-(1-x²)-2(x-1)

Donc x²-2x+1=-1-2(x-1)/(1-x²) puis 1-x²=(1-x)(1+x) donc 2(x-1)/(1-x²)=-2/(1+x) et on retombe bien sur nos pattes.

par **chan79** » 04 Oct 2012, 17:33

Odessa a écrit:Bonjour à tous. J'éspère que vous pourrez m'aider.
J'aimerais savoir comment on fait pour passer de :
f(x) = (x²-2x +1 / (1-x²) à f(x) = -1 +(2/1+x)
Merci beaucoup.
Odessa

salut
tu as aussi

par **tototo** » 04 Oct 2012, 18:46

chan79 a écrit:salut
tu as aussi

Bonjour,

Les domaines de définitions de

et de

ne sont pas les meme R\{-1;1} et R\{-1}

par **chan79** » 04 Oct 2012, 19:17

tototo a écrit:Bonjour,

Les domaines de définitions de et de ne sont pas les meme R\{-1;1} et R\{-1}

Bien-sûr !

par **Nightmare** » 04 Oct 2012, 19:20

tototo a écrit:Bonjour,

Les domaines de définitions de et de ne sont pas les meme R\{-1;1} et R\{-1}

Tout à fait, ça n'empêche pas l'égalité d'être vraie puisque dans ce sens on ne perd pas d'informations.

L'autre sens n'aurait été vrai qu'en précisant que x doit être différent de -1.

Passer de f(x) = (x²-2x +1 / (1-x²) à f(x) = -1 +(2/1+x) ?

Passer de f(x) = (x²-2x +1 / (1-x²) à f(x) = -1 +(2/1+x) ?

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