Fonction paire/impaire

[calkcium]

Bonjour, j'aimerai savoir comment reconnaitre une fonction Paire, ou Impaire

(si vous pouviez détaillé le F(x) = F(-x) pour le paire, et le -F(x) = F(-x) pour l'impaire avec exemple à l'appui)

Aussi, si vous avez des cours à me faire partager, je suis tout oui (étant donné que je galère pas mal)

[calkcium]

Bonjour, j'aimerai savoir comment reconnaitre une fonction Paire, ou Impaire

(si vous pouviez détaillé le F(x) = F(-x) pour le paire, et le -F(x) = F(-x) pour l'impaire avec exemple à l'appui)

Aussi, si vous avez des cours à me faire partager, je suis tout oui (étant donné que je galère pas mal)

[ampholyte]

Bonjour, j'aimerai savoir comment reconnaitre une fonction Paire, ou Impaire

(si vous pouviez détaillé le F(x) = F(-x) pour le paire, et le -F(x) = F(-x) pour l'impaire avec exemple à l'appui)

Aussi, si vous avez des cours à me faire partager, je suis tout oui (étant donné que je galère pas mal)

Bonjour,

Soit f une fonction paire alors pour tout x f(-x) = f(x).
Exemple la fonction f(x) = x²
f(-3) = (-3)² = 3² = f(3)

Soit f une fonction impaire alors pour tout x f(-x) = -f(x).
Exemple la fonction f(x) = x
f(-3) = (-3) = -(3) = -f(3)

Tu peux également regarder ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A9_d%27une_fonction

[titine]

Définition fonction paire :
Soit f une fonction définie sur D
f est paire si pour tout x appartenant à D, -x appartient à D et f(-x) = f(x)
Exemple :
f : x -> x²
Cette fonction est définie sur R et pour tout x appartenant à R on a : f(-x)= (-x)² = x² = f(x)
Autrement dit une fonction est paire si 2 nombres opposés ont la même image.
Par la fonction carré, 2 et -2 ont pour image 4, 3 et -3 ont pour image 9, ...
Graphiquement cela se traduit par une symétrie de la courbe par rapport à l'axe des ordonnées.

Définition fonction impaire :
Soit f une fonction définie sur D
f est impaire si pour tout x appartenant à D, -x appartient à D et f(-x) = -f(x)
Exemple :
f : x -> x^3
Cette fonction est définie sur R et pour tout x appartenant à R on a : f(-x)= (-x)^3 = -x^3 = -f(x)
Autrement dit une fonction est impaire si 2 nombres opposés ont des images opposées.
Par la fonction cube, 2 a pour image 8 et -2 a pour image -8, 3 a pour image 27 et -3 a pour image -27, ...
Graphiquement cela se traduit par une symétrie de la courbe par rapport à l'origine du repère.

[tototo]

Bonjour, j'aimerai savoir comment reconnaitre une fonction Paire, ou Impaire

(si vous pouviez détaillé le F(x) = F(-x) pour le paire, et le -F(x) = F(-x) pour l'impaire avec exemple à l'appui)

Aussi, si vous avez des cours à me faire partager, je suis tout oui (étant donné que je galère pas mal)

Bonjour,

fonction paire: Df symétique par rapport à 0 f(-x)=f(x) f sumétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
fonction impaire: Df symétique par rapport à 0 f(-x)=-f(x) f sumétrique par rapport à l'origine.

[calkcium]

MAGNIFIIIIIIIIQUE !

Décidement, je ne vois plus l'utilité des manuels depuis que je vous ais

Merci à tous

[Anonyme]

Exercices faciles à travailler

Trouver la parité des fonctions suivantes
f(x) = | x | défine sur IR (valeur absolue de x )
f(x) = cos(x) défine sur IR
f(x) = cos(x) définie sur [0 ; [
f(x) = sin(x) définie sur IR
f(x) = tan(x) définie sur ] ; [
f(x) = 1/x définie sur IR*

Trouver la condition pour qu'une fonction affine soit une fonction impaire ?