DS sur les suites Tle S

[laaura.h]

Bonjour, j'ai fait un DS samedi sur les suites, que d'ailleurs j'ai complétement raté ! (04/20!!) Le professeur nous a laissé une petite chance de rattraper 2 points, en faisant une auto-correction. Or ce n'est pas facile lorsque que l'ont a beaucoup de difficultés sur les suites. J'ai donc un exercice à corriger où j'ai eue 0/9 qui est le suivant :


[FONT=Arial Black]Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du Sud-Est asiatique. Depuis 1969 (cette année là le pays comptait 44 500 000 habitants), il constate qu'en moyenne la population a un taux de natalité de 35 pour mille et un taux de mortalité de 17 pour mille. A ces variations, il faut ajouter 25 000 nouveaux arrivants dans ce pays et retirer 7 000 citoyens qui partent définitivement. On note Pn la population de l'année 1969+n exprimée en milliers d'habitants.
1- Déterminer Po.
2- Demontrer que pour tout enrier naturel n, Pn+1 =1.018Pn+18
Cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique et on considère alors la suite Un telle que Un=Pn+100
3-Montrer que la suite Un est géométrique.
4- Exprimer Un en fonction de n et en déduire de Pn en fonction de n.
5- Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012?
6- Au bout de combien d'années la population aura-t-elle triplée par rapport a 1969?
[/FONT]

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider et me dire comment faire ? Car franchement jai beau essayer de comprendre le cours, avec cet exercice je ne m'en sort pas..

Merci beaucoup, Laura

[Luc]

Je recopie l'exercice écrit un peu plus gros :we:

Un sociologue étudie l'évolution de la population d'un pays du Sud-Est asiatique. Depuis 1969 (cette année là le pays comptait 44 500 000 habitants), il constate qu'en moyenne la population a un taux de natalité de 35 pour mille et un taux de mortalité de 17 pour mille. A ces variations, il faut ajouter 25 000 nouveaux arrivants dans ce pays et retirer 7 000 citoyens qui partent définitivement. On note Pn la population de l'année 1969+n exprimée en milliers d'habitants.
1- Déterminer Po.
2- Demontrer que pour tout enrier naturel n, Pn+1 =1.018Pn+18
Cette suite n'est ni arithmétique ni géométrique et on considère alors la suite Un telle que Un=Pn+100
3-Montrer que la suite Un est géométrique.
4- Exprimer Un en fonction de n et en déduire de Pn en fonction de n.
5- Combien d'habitants peut-on prévoir en 2012?
6- Au bout de combien d'années la population aura-t-elle triplée par rapport a 1969?

J'imagine que tu n'as pas réussi à faire la première question.
Relis l'énoncé, quelle est la définition de P0? (il faut remplacer n par 0)

[laaura.h]

Désolé, c'est la première fois que je viens sur ce site ! :/

[laaura.h]

Po = 1969 + 0 donc ?

[Luc]

Po = 1969 + 0 donc ?

Attention, Pn est une population en milliers d'habitants de l'année 1969+n
Ici, Po est la population en milliers d'habitants de l'année 1969. Sa valeur est donnée dans l'énoncé.