DM sur les complexes [Tle S]

[moustiik06]

Bonjour tout le monde. Je dois rendre pour la rentrée un DM. Je bloque au dernier exercice, dés la premiére question. Je vous donne l'énoncé et j'espére vraiment que vous m'aiderez. Merci

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;;} (unité graphique : 2cm). Soit A le point d'affixe 4. On note d la droite d'équation x=4, privée du point A. A tout point M, différent de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z', vérifiant : z'=.
1.a) Soit B le point d'affixe 1+3i. Calculer l'affixe du point B' associé au point B. Placer les points B et B' sur une figure.
b)Soit x un réel différent de 4. On note R le point d'affixe x. Calculer l'affixe du point R' associé au point R. Placer R' sur la figure.
c)Soit y un nombre réel non nul. On note S le point de d d'affixe 4+iy. Calculer l'affixe du point S' associé au point S. Placer S' sur la figure.
d)Démontrer que : z'=1 si et seulement si Md.
2.Soit M un point n'appartenant pas à d, différent de A. On se propose de déterminer une méthode de construction du point M' connaissant le point M.
a)Démontrer que pour tout nombre complexe z différent de 4, |z'|=1.
b)Démontrer que pour tout nombre complexe z différent de 4 : . Montrer que la droite (S'M') est bien définie et parallèle à la droite (AM).
c)Déduire des questions 2.(a) et 2.(b), une construction géométrique du point M' connaisant le point M. Appliquer cette méthode à la construction du point C' associé au point C d'affixe 2+i.

[Ana_M]

Bonjour tout le monde. Je dois rendre pour la rentrée un DM. Je bloque au dernier exercice, dés la premiére question. Je vous donne l'énoncé et j'espére vraiment que vous m'aiderez. Merci

Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;;} (unité graphique : 2cm). Soit A le point d'affixe 4. On note d la droite d'équation x=4, privée du point A. A tout point M, différent de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z', vérifiant : z'=.
1.a) Soit B le point d'affixe 1+3i. Calculer l'affixe du point B' associé au point B. Placer les points B et B' sur une figure.

bah il suffit de remplacer z par 1+3i dans l'expression de z', comme ça après tu obtiens z' !