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par **lexioou** » 24 Sep 2012, 17:53

Bonsoir, alors j'aurais besoin d'aide pour l'intégrale suivante:
Montrer la convergence et calculer l'intégrale:
((e^x)+1)/((e^2x)+4)dx de 0 à +00
Donc pour la convergence c'est bon, par contre pour intégrer j'ai un peu de mal, j'ai effectué un changement de variable avec u=e^x mais à la fin je me retrouve avec une intégrale qui n'est pas plus facile, j'ai donc ensuite posé u=(e^x)+1 en exprimant le dénominateur avec u mais c'est pareil je reste coincée à la fin .. :/
Merci de votre temps et de votre aide, bonne soirée

par **Pythales** » 24 Sep 2012, 18:16

lexioou a écrit:Bonsoir, alors j'aurais besoin d'aide pour l'intégrale suivante:
Montrer la convergence et calculer l'intégrale:
((e^x)+1)/((e^2x)+4)dx de 0 à +00
Donc pour la convergence c'est bon, par contre pour intégrer j'ai un peu de mal, j'ai effectué un changement de variable avec u=e^x mais à la fin je me retrouve avec une intégrale qui n'est pas plus facile, j'ai donc ensuite posé u=(e^x)+1 en exprimant le dénominateur avec u mais c'est pareil je reste coincée à la fin .. :/
Merci de votre temps et de votre aide, bonne soirée

La 1ère méthode est la bonne

par **lexioou** » 24 Sep 2012, 18:51

Pythales a écrit:La 1ère méthode est la bonne

Oui je l'ai fait au début mais j'ai changé de méthode parce que même après avoir décomposé je n'arrive pas à intégrer (u+4)/(u²+4)

par **Pythales** » 24 Sep 2012, 19:14

lexioou a écrit:Oui je l'ai fait au début mais j'ai changé de méthode parce que même après avoir décomposé je n'arrive pas à intégrer (u+4)/(u²+4)

Ca donne un ln et un Arctg

par **lexioou** » 24 Sep 2012, 19:49

Je suis désolée mais je ne vois pas comment faire le calcul pour l'arctg ... :/

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