J'aimerai avoir quelques information pour mon DM.
On sait que ABC est un triangle et que AI = 3/5AB, AJ = 5/7AC et que CK = 3/8CB (ce sont des vecteurs, je n'oublierai pas de faire les flèches). Sur la figure, c'est trois droite se rejoingnent en un même point.
4/ A/ En isolant le vecteur CI dans l'expression 2AI+3BI, montrez que CI = 2/5CA+3/5CB. Démontrez de meme que BJ = 2/7BA+5/7BC et AK = 5/8AC+3/8AB.
>> J'ai fait : (relation de chasles)
2AI+3BI = o
2AC+2CI+3BC+3CI = o
2AC+5CI+3BC = o
2AC+3BC = -5CI
CI = 2/5CA+3/5CB
Mais je ne sais pas si il faut faire dans ce sens ou commencer avec CI = 2/5CA+3/5CB. Et comment faire avec le vecteur BJ et AK.
4/ B/ On considère le point G vérifiant 2AG+3BG+5CG = o, montrez que AG = 5/10AC+3/10AB , et, en utilisant la question precedente, que les points A, G et K sont alignés. Montrez de meme que C, G, I sont alignés et on admettra que B,G et J sont alignés. Conclusion.
>> Je trouve bien, AG = 5/10AC+3/10AB en utlisant la relation de chasles MAIS je ne comprend pas la suite de la question. Démontrez que les points A, G et K sont alignés et de meme pour C, G, I.
Merci !
