Problème vecteurs 2nde

[aidezmoisvp1999]

Bonjour, je suis rentrée en 2nde cette année et je viens d'avoir mon premier devoir maison.
Je ne parviens pas à comprendre ce dernier. Pouvez-vous m'aider :

Deux mats de 3m et 6m sont plantés verticalement sur un sol bien horizontal. Un cable relie le sommet de l'un des mats au pied de l'autre.

A quelle hauteur h se croisent les deux cables ?

Voila, j'espere que vous pourrez m'aider !!! :cry:

[WillyCagnes]

bjr

1) faire le dessin , et les 2 cables se coupent en un pt C
trace la hauteur qui passe par ce pt C

2) revise ton cours sur TH Thalès, les rapports des triangles te donneront la valeur de la hauteur H=2m ,à toi de chercher un peu

[siger]

bonjour,

fais un dessin...

on obtient deux triangles rectangles
A et B pieds des mats sur une horizontale
AC ( perpendiculaire a AB) premier mat
BD ( idem) deuxieme mat
M intersection de AD et BC
H intersection de AB avec la perpendiculaire passant par M
on cherche MH onnassnt AC et BD
....

[aidezmoisvp1999]

Merci de votre aide, siger

J'ai bien fait le dessin mais je ne comprends pas comment trouver MH. Faut-il utiliser Thalès, ou d'autres propriétés...? Je suis perdue

[aidezmoisvp1999]

Merci de votre aide, WillyCagnes

Mais la longeur passant par le point H (intersection des deux cables) ne rentre pas dans la propriété de Thalès qui dit que dans un triangle ABC, avec I passant par AB et J passant par AC et IJ parallèle à BC alors AI sur AB est egal a AJ sur AC est egal a IJ sur BC...

[siger]

re

avec les notations que j'ai utilisées (reponse precedente) tu peux utiliser Thales dans les triangles ABC et ABD puisque AC, BD et MH sont paralleles......
puis comparer les resultats obtenus dans chaque triangle qui dependent soit de AH/AB ou de BH/AB (avec AH +BH =AB )
........

[aidezmoisvp1999]

Mais il n'y a pas assez de valeurs données pour trouver, je n'y arrive pas...

[paquito]

Considérons un repère orthonormé; posons O(0; 0) et A(0; 3) pour le premier poteau et B(a; 0) et C(a; 6) pour le 2° poteau.
On a; donc la droite (OC) a pour équation 6x-ay=0; puis:

et donc la droite (AB) a pour équation -3x-ay=-3a; l'intersection de (AB) et de Oc) est donnée par 9x=3a d'où x=a/3 et y=6a/3a=2; donc la hauteur cherchée vaut 2.

[aidezmoisvp1999]

Merci mais je n'ai pas encore vu ce chapitre et je n'arrive donc pas à comprendre.

[siger]

re

tu as vu le theoreme de Thales....

MH/AC = HB/ AB dans le triangle ABC
de meme
MH/BD= AH /AB dans le triangle ABD
avec HB + HA =AB
tu as ( avec les longueurs AC et BD) assez d'informations pour conclure

[aidezmoisvp1999]

mais je ne connais ni HB ni AH ni AB...

[siger]

re

est-ce que tu lis vraiment les reponses?

comme tu n'as pas joint de dessin j'ai essayé dans ma premiere reponse de t'aider a en faire un en nommant les points d'un dessin possible, A et B pieds des mats, etc.
puis dans mes autres reponses j'ai utilisé les meme notations ( apres l'avoir signalé, d'ailleurs)
referre toi a ma premiee reponse .......

[siger]

re

peu importe, (curieusement le resultat ne depend pas de AB)
il suffit de savoir que AH + BH = AB pour obtenir le résultat

MH/AC=HB/AB=(AB-AH)/AB =1-AH/AB=1-MH/BD
d'ou MH .......

[paquito]

Notations : pour le 1° piquet, pour le 2°, (AB) et (CD) se coupent en M qui se projette orthogonalement en H sur le sol.
Dans le triangle ACB on obtient: ce qui donne MH=2 ou BC, ce qui redonne MH=2. Ces relations découlent directement du Théorème de thalès.

[WillyCagnes]

bjr,

c'est ce que j'avais proposé dans le 1er post, mais aidezmoisvp1999 ne maitrise pas encore le Th Thalès...

Je te conseille de reprendre ton cours de l'an dernier , de l'etudier, puis de refaire l'exo sans regarder le corriger.

[aidezmoisvp1999]

je crois que je vais avoi une trèèèès mauvaise note !! Je suis perdue

[chan79]

je crois que je vais avoi une trèèèès mauvaise note !! Je suis perdue

Salut
On pose a=AH et b=HC
Applique la propriété de Thalès dans le triangle ABC

?

Tu dois obtenir une expression dans laquelle figurent a et b.

[aidezmoisvp1999]

chan79, l'expression est :
x/3 = b/b+a ??

[aidezmoisvp1999]

J'ai trouvé que x/3 = b/b+a dans le triangle ABC et x/6 = a/a+b dans le triangle ACD.
Peut-on en déduire directement la hauteur ou me manques t-il encore une donnée ?

Merci pour le temps que vous m'accordez !!

[chan79]

J'ai trouvé que x/3 = b/b+a dans le triangle ABC et x/6 = a/a+b dans le triangle ACD.
Peut-on en déduire directement la hauteur ou me manques t-il encore une donnée ?

Merci pour le temps que vous m'accordez !!

OK
?