Algorithmique, suites

[Light1]

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un exercice. Merci d'avance.

La suite Un est définie pour tout n appartenant à N par:
u0=1 et U(n+1)=Un+n
On réalise l'algorithme suivant:

Entrée: Introduire un nombre entier n
Initialisation: Affecter à la variable u la valeur 1
Traitement: Pour i allant de 0 à n
Affecter à la variable u la valeur u+i
Fin Pour
Sortie: afficher u

a) Déterminer ce que cet algorithme permet de calculer.
b) Corriger l'algorithme afin qu'il affiche tous les termes de la suite du rang 1 au rang n
c) Calculer les cinq premiers termes de la suite
d) Utiliser un raisonnement par récurrence pour démontrer que Un= n(n-1)/2 +1 pour tout n appartenant à N.

Edit: finalement j'ai tout réussi