Dérivées

[Moi96]

Bonjour, j'ai un DM de 3 exos à rendre pour lundi, j'ai fait les deux premiers mais le 3ème me bloque complètement ! Le voici :
Soit la fonction f(x) = (1-x)RACINE(x^2- x^4) définie sur (-1;1). On note C sa représentation graphique.

1. Les formules de dérivations s'appliquent t-elles en -1 ? 1 ? 0 ? Justifier brièvement.
2.
a.Montrer que le taux de variations de f en -1 peut s'écrire, pour tout x )-1;1) : {(1-x) lxl RACINE(1+x) } / {1+x} ; puis démontrer que lim(x-1) {(1-x) lxl RACINE(1-x) } = +;)
Que peut on déduire de la dérivabilité en -1 ?
b.Quelle est alors la droite qui s'approche le plus de (C) en -1 ?
3.Etude de la dérivabilité en 1 :
a. Exprimer le taux de variation en 1 puis démontrer que f est dérivable en 1.
b. Préciser la valeur de f'(1) et l'équation de la tangente à (C) au point d'abcisse 1.

Donc voilà gros exercice qui compte sur beaucoup de points et je n'y arrive pas du tout. Donc si vous pouvez m'aider à commencer, peut être que grâce à ça, j'arriverai à faire la suite. En tout cas n'hésitez pas. Je vous remercie d'avance

[XENSECP]

Dérivabilité d'une fonction... la racine carrée est dérivable sur quel intervalle ?

[Moi96]

Dérivabilité d'une fonction... la racine carrée est dérivable sur quel intervalle ?

R*+ , donc elle ne sera pas dérivable en -1 ni en 0 mais en 1 oui. C'était tout bête ! Merci beaucoup !
Pour la suite je fais { f(x) - f(-1) } / x+1 , et je me débrouille pour trouver ce qu'il me dise ? Il doit y avoir une histoire de factorisation non ? ...