Equations second degré

[mymy1510]

Bonjour,

Je suis en pleines révisions pour préparer au mieux la rentrée qui arrive, et malheureusement je dois constater que j'ai oubliée pas mal de choses...

Je penche en ce moment sur les équations du second degré. Je me rappelle devoir utiliser le discriminant pour les résoudre (b²-4ac=0) mais mon équation n'est pas sous cette forme encore, la voici :

x²-2x+1 = (x-1) (x+2)

Si quelqu'un ici pourrait m'éclairer en me donnant quelques conseils, la procédure à suivre, ça serait génial !!

Merci d'avance.

[Lostounet]

Salut,

T'as le choix: Soit tu développes absolument tout, et tu ramènes tout d'un seul côté et tu résous l'équation du premier degré obtenue.

Ou bien, tu remarques que le membre de gauche de ton équation s'écrit comme suit:

(x - 1)^2 = (x - 1)(x + 2)

(x - 1)^2 - (x - 1)(x + 2) = 0

Ensuite, prends (x - 1) en facteur :)

[mymy1510]

Merci pour cette réponse :) Mais je n'ai pas tout compris à la deuxieme procédure. :/

[Lostounet]

Merci pour cette réponse Mais je n'ai pas tout compris à la deuxieme procédure. :/

En fait, c'est assez simple.

Notre équation, c'est bien

Nous savons que (Identité remarquable)

Nous pouvons donc dire que le membre de gauche de notre équation s'écrit:
<< Comme ça


Revenons à l'équation, elle devient:



Nous n'avons toujours pas touché le membre de droite. Nous allons le ramener à gauche (en soustrayant donc (x - 1)(x + 2) des deux côtés.





On sait que:
ka - kb = k(a - b)


(x - 1)(x - 1) - (x - 1)(x + 2) = 0

(x - 1) [(x - 1) - (x + 2)] = 0

Simplifie ce qu'il y a dans la 2e parenthèse.

Pour ne pas passer par tout ça, développe le tout :p car dans ce cas bien particulier (cette équation), développer simplifie la tâche.

[mymy1510]

Haaaaa, je viens de comprendre, c'est tout de suite plus simple maintenant :)

Merci beaucoup pour ton aide =D

[Lostounet]

Super :D

Tu trouves quoi comme solution?

[mymy1510]

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[Lostounet]

C'est bon, bravo :++: