Probabilité

[leymarv]

bonjour à tous je suis nouveau mon niveau est première s j'aime bien les probas mais là je cale

voici mon problème "roulette européenne"

un joueur dispose de 256 euros il mise par un euro toujours sur le noir de la manière suivante :

le noir tombe le joueur remporte son euro plus un euro (il a donc 2 euros en poche) il rejoue 1 seul euro sur le noir

le rouge tombe le joueur perd sa mise dans ce cas là il met le double de sa mise sur le noir jusqu'à gagner
exemple le rouge tombe le joueur perd 1 euros il en met 2 perd en met 4 et gagne (de cette manière il finit toujours par remporter 1 euros)

j'aimerais calculer la probabilité que le joueur a de perdre jusqu'à ne plus pouvoir jouer (donc la série d'échec sachant que 9 échecs lui font perdre ses 256 euros)

je pensais à la loi binominale mais je n'arrive pas à inclure la mise qui évolue à chaque tour et petite question intéressée pensez vous que cela soit réalisable dans la vie ?

[nodjim]

1+2+4+8+16+32+64+128=255 donc 8 essais.
Pnn (proba non noir) ^8 est la proba de perdre 8 fois de suite.
Si Pnn=1/2, alors il peut perdre 8 fois de suite avec une proba de 1/256.

[leymarv]

donc 1 risque sur 256 ?

[Iroh]

Salut, si au premier essai il met 1 € et qu'il double sa mise à chaque fois qu'il perd, à l'essai n il perd €. La probabilité de perdre n essais consécutivement est de , vu qu'à chaque essai il a une chance sur 2 d'échouer.


Donc s'il possède 256€, il ne peut pas joué plus de:
. S'il perd 8x s'est foutu, il ne peut plus se refaire. Maintenant, quelqu'un de très riche peut aller plus loin et la probabilité de perdre plusieurs essais consécutivement diminue en fonction du nombre d'essais. En supposant que tu possèdes une fortune illimitée, tu peux gagner à tous les coups.

C'est possible de le faire dans la vraie vie, cela s'appelle une martingale et s'est interdit dans les casino.