Bissectrice d'un angle

[yannis13]

bonsoir,

j'ai un exo qui est le suivant :

j'ai pu l'inserer :

http://imageshack.us/photo/my-images/407/trianglei.png


j'ai un triangle EFG (sommet E, à gauche G et a droite F), la bissectrice EH coupe le triangle en deux mais on voit bien que ca ne coupe pas au milieu. EGH=57.5 EH= 105.7 (la demi droite) EF=22.5.


la demi droite EH est elle la bissectrice de l'angle GEF? justifier?

Je sais que la bissectrice d'un angle est la demi droite qui partage le triangle en deux angles adjacent de meme mesure. Or j'ai l'impression que les deux angles sont différent alors la demi droite n'est pas une bissectrice. ai-je raison? merci de m'aider.

[Euler07]

Bonsoir,

Si on te demande est ce que la demi-droite [EH) est une bissectrice ou non, il ne faut pas parler de bissectrice tout de suite dans ton explication.
Tu sais que la somme des angles dans un triangle est de 180¨degrés, il suffit donc d'utiliser cela pour retrouver l'angle HEF puis GEH, et ainsi voir s'ils sont égaux

:livre:

[yannis13]

Bonsoir,

Si on te demande est ce que la demi-droite [EH) est une bissectrice ou non, il ne faut pas parler de bissectrice tout de suite dans ton explication.
Tu sais que la somme des angles dans un triangle est de 180¨degrés, il suffit donc d'utiliser cela pour retrouver l'angle HEF puis GEH, et ainsi voir s'ils sont égaux

:livre:

Merci pour votre explication, je pense que HEF=50 mais comment trouver GEH alors que je n'ai pas d'autre valeur sauf si je peux utiliser la valeur de 105.7 du coup GEH= 16.8 merci de me dire si c'est ca?

[Euler07]

Il faut trouver
GHE : 180 - 107,5
GEH : 180 - GHE - 57,5
HEF : 180 - 22,5 - 107,5

:livre:

[yannis13]

Il faut trouver
GHE : 180 - 107,5
GEH : 180 - GHE - 57,5
HEF : 180 - 22,5 - 107,5

:livre:

donc EH est bien la bissectrice de EGF car HEF et GEF ont le meme angle de 50°

Merci pour votre aide. maintenant je peux aller au dodo. bonne nuit

[Euler07]

Exactement, bonne nuit :we:

:livre: