Probabilités

[mbh]

Bonjour, je suis en 1ereES j'ai passer ma journée à essayer de résoudre ces exercices mais sans succès !

Exercice 1 :
Lucas a stocké 50 morceaux de jazz, 80 morceaux de rock et 70 morceaux de musique classique dans son lecteur MP3. Pour écouter sa musique, Lucas utilise le mode "lecture aléatoire". On admet que cela revient à choisir au hasard un morceau de musique, chaque morceau ayant la même probabilité d'être choisi.
1. Calculez la probabilité que le premier morceau soit :
a) du jazz b) de la musique classique

2. Lucas arrête son lecteur MP3 après avoir écouté trois morceaux de musique.
Calculez la probabilité qu'il ait écouté :
a) trois morceaux de jazz
b) un seul morceau de rock
c) au moins un morceau de jazz ou de rock

J'ai déjà répondu à la question 1. a) 50/200 et b) 70/200 qui me semblent juste.
Pour les questions suivantes je bloque totalement :hum:

Exercice 2 :
Une urne contient dix boules, des rouges et des blanches.
On tire deux boules avec remise. X est la variable aléatoire comptant le nombre de boules blanches obtenues. On sait que p(X=1) = 0,48 et on se propose de trouver le nombre n de boules rouges contenues dans l'urne.
1. Quelles sont, a priori, les valeurs possibles de n?

2. On ne tire qu'une boule dans l'urne. Donnez, en fonction de n, la probabilité d'obtenir :
a) une boule rouge
b) une boule blanche

3. a) En utilisant un arbre pondéré traduisez que p(X=1) = 0,48.
b) Simplifiez l'équation obtenue et constatez que vous obtenez l'équation : n² - 10n + 24 = 0
c) Résolvez cette équation et répondez au problème posé.

Sur le 2eme exercice je sèche complètement ! :hein:
Merci de m'aider au plus vite et surtout de m'expliquer comment vous avez fait afin que je puisse le refaire !

[Frednight]

Pour ton premier exo, cela me semble juste mais veille à simplifier tes fractions.

Pour le second, on te dit que l'on procède à deux tirages consécutifs avec remise. correspond à la probabilité de tirer une des boules blanches parmi les 10. Il suffit alors de mettre en équation (n'oublie pas qu'il y a deux possibilités : en tirer une du premier coup OU alors en tirer une, en cas d'insuccès lors du premier tirage, au deuxième essai).

[mbh]

Merci pour ta réponse ! Mais ça ne m'avance pas beaucoup :euh:

[Frednight]

bah pour la question 1 à priori tes valeurs sont comprises entre 1 et 9.

Pour la deux, tu as n chances sur 10 de tirer une boule rouge lors d'un tirage. Je te laisse déduire combien tu en as pour une boule blanche.

Pour la 3)a. tu te sers de la deux et de ce que je t'ai dit dans mon précédent message.

[mbh]

1. n est compris entre 1 et 9.
2. a) n/10
b) (10-n)/10
C'est ça ?

[chan79]

Bonjour, je suis en 1ereES j'ai passer ma journée à essayer de résoudre ces exercices mais sans succès !

Exercice 1 :
Lucas a stocké 50 morceaux de jazz, 80 morceaux de rock et 70 morceaux de musique classique dans son lecteur MP3. Pour écouter sa musique, Lucas utilise le mode "lecture aléatoire". On admet que cela revient à choisir au hasard un morceau de musique, chaque morceau ayant la même probabilité d'être choisi.
1. Calculez la probabilité que le premier morceau soit :
a) du jazz b) de la musique classique

2. Lucas arrête son lecteur MP3 après avoir écouté trois morceaux de musique.
Calculez la probabilité qu'il ait écouté :
a) trois morceaux de jazz
b) un seul morceau de rock
c) au moins un morceau de jazz ou de rock

J'ai déjà répondu à la question 1. a) 50/200 et b) 70/200 qui me semblent juste.
Pour les questions suivantes je bloque totalement :hum:

Exercice 2 :
Une urne contient dix boules, des rouges et des blanches.
On tire deux boules avec remise. X est la variable aléatoire comptant le nombre de boules blanches obtenues. On sait que p(X=1) = 0,48 et on se propose de trouver le nombre n de boules rouges contenues dans l'urne.
1. Quelles sont, a priori, les valeurs possibles de n?

2. On ne tire qu'une boule dans l'urne. Donnez, en fonction de n, la probabilité d'obtenir :
a) une boule rouge
b) une boule blanche

3. a) En utilisant un arbre pondéré traduisez que p(X=1) = 0,48.
b) Simplifiez l'équation obtenue et constatez que vous obtenez l'équation : n² - 10n + 24 = 0
c) Résolvez cette équation et répondez au problème posé.

Sur le 2eme exercice je sèche complètement ! :hein:
Merci de m'aider au plus vite et surtout de m'expliquer comment vous avez fait afin que je puisse le refaire !

Exo1 2 a) 50/200 * 50/200 * 50/200

[mbh]

Ah oui ! Pour l'exercice 1 j'ai trouver quelques petits trucs :
2. a) 50/200 x 50/200 x 50/200 = 0,1
b) 80/200 = 0.4
c) je suis pas du tout sure du calcul :
p(C) = 1 - 0.35 = 0.65
ou
J = jazz et R = rock
p(J U(union) R) = p(J) + p(R) = 0.25 + 0.4 = 0.65
c'est juste ou pas ?

[chan79]

Ah oui ! Pour l'exercice 1 j'ai trouver quelques petits trucs :
2. a) 50/200 x 50/200 x 50/200 = 0,1
b) 80/200 = 0.4
c) je suis pas du tout sure du calcul :
p(C) = 1 - 0.35 = 0.65
ou
J = jazz et R = rock
p(J U(union) R) = p(J) + p(R) = 0.25 + 0.4 = 0.65
c'est juste ou pas ?

50/200 x 50/200 x 50/200 = 1/64
au b) il y a 3 cas selon que le rock est écouté en première ou seconde ou troisième position
3* 80/200* 120/200 * 120/200=