Fonction Polynome du second degré !

[BadBoy49]

Bonjour, j'aimerais quelque explication sur un exercice si possible ^^'

Dans chacun des cas suivants, déterminer la forme développée (ax²+bx+c) de la fonction polynome du second degré vérifiant les conditions données.

1. f1 admet un minimum en 1 qui vaut -5 et f1(0)= -3
2. f2(0)=3, f2(3)=18 et f2(5) =38
3. Le parabole associée à f3 est symétrique par rapport à la droite d'équation x = -2, elle coupe l'axe des ordonnées en 7 et l'axe des abcesses en -7 et en 1.
4. La courbe représentative de la fonction f1 est la courbe ci-dessous



Merci !

[low geek]

Salut :)
mal aux yeux ta courbe f1^^
Tu n'a pas l'autre point qui passe par zéro précisément?
applique f1(0) tu trouvera a*0² +b*0 +c = -3
tu aura la valeure de c déjà.
pour les deux autres, a quoi correspond le minimum sur un polynôme du second degrés ?

pour la 2 :
f2(0)=3
tu applique et tu as c=3
f(3)=18 ==> 9a+3b+3=18
f(5)=38 ==> 25a+5b+3=38
Ce qui te fait un système a résoudre assez simple en principe :)

pour la 3 : applique ce a quoi correspond le symétrique a ta fonction :) (
elle coupe l'axe des ordonnées en 7 ==> f(0)=7 tu en déduira la valeur de c comme pour les deux précédents.
elle coupe l'axe des abscisses en -7 et 1
==> f(-7)=0 et f(1)=0
tu applqiue ca te fait un système :)
tu pourra même vérifier que la droite d'équation x=-2 est un axe de symétrie.

[BadBoy49]

Salut
mal aux yeux ta courbe f1^^
Tu n'a pas l'autre point qui passe par zéro précisément?
applique f1(0) tu trouvera a*0² +b*0 +c = -3
tu aura la valeure de c déjà.
pour les deux autres, a quoi correspond le minimum sur un polynôme du second degrés ?

pour la 2 :
f2(0)=3
tu applique et tu as c=3
f(3)=18 ==> 9a+3b+3=18
f(5)=38 ==> 25a+5b+3=38
Ce qui te fait un système a résoudre assez simple en principe

pour la 3 : applique ce a quoi correspond le symétrique a ta fonction (
elle coupe l'axe des ordonnées en 7 ==> f(0)=7 tu en déduira la valeur de c comme pour les deux précédents.
elle coupe l'axe des abscisses en -7 et 1
==> f(-7)=0 et f(1)=0
tu applqiue ca te fait un système
tu pourra même vérifier que la droite d'équation x=-2 est un axe de symétrie.

1) Donc c= -3.

Hummm.. Le minimum c'est le sommet de la courbe non ?


2) Pour le systeme je suis bloquer a : -9b=144
25a = 18-5b

3) Quel est le systeme en question ?

[low geek]

Oui enfin "sommet" le plus bas ici vu la tête de la courbe ;)
C'est aussi une particularité avec la dérivé ;)


Comment as tu fait pour le système?
je trouve a=1 et b=2 ;)

tu trouvera la dernier système en faisant f(-7)=0 et f(1)=0 ;)

[BadBoy49]

Oui enfin "sommet" le plus bas ici vu la tête de la courbe
C'est aussi une particularité avec la dérivé


Comment as tu fait pour le système?
je trouve a=1 et b=2

tu trouvera la dernier système en faisant f(-7)=0 et f(1)=0

Je ne sais pas c'est quoi la dérivé ^^'

système :

9a + 3b = 18
25a = 18 - 5b

9( 18 - 35 ) + 3b = 18
25a + 18 - 5b

162-12b +3b = 18
25a = 18 - 5b

-9b = 18 - 162
25a - 18 - 5b

-9b = 144
25a= -18-5b



dernier systeme c'est : -49a + (-7b) =0
1a+1b = 0 ?

[low geek]

9a+3b+3=18
25a+5b+3=38

je me suis arrêté dès la première ligne tu as oublié les "+3" qui simplifient le calcul ^^

Tu est en quelle classe?

[BadBoy49]

9a+3b+3=18
25a+5b+3=38

je me suis arrêté dès la première ligne tu as oublié les "+3" qui simplifient le calcul ^^

Tu est en quelle classe?

En Seconde, mais je ne comprend rien et je dois rendre cela demain.

[low geek]

Lundi plutôt?

Si tu est en seconde laisse tombé avec la dérivé ^^

9a+3b+3=18
25a+5b+3=38

9a+3b=15
25a+5b=35

3a+b=5
5a+b=7

fait la première ligne - la deuxième et résout ça devrais t'aider.