Produit scalaire

[LoveLullaby]

Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je bloque à une question.

Soit ABCD un rectangle tel que BC = a et AB = 3BC.
On note E le point de [CD] tel que DE = a.
Le but de l'exercice est de calculer EA.EB pour en déduire
une valeur approchée de l'angle AEB.

1°) a) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D et E dans le repère orthonormal (A ; i j)
avec AB = 3ai et AD = aj

A ( 0 ;0) B (3a;0) C (3a;a) D( 0;a) E(a;a)

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a.

EA.EB = -a²

2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.

Et là je sèche :hum:

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a de AEB.
3°) Déduire des question précédentes une valeur approchée de AEB en degré à 10-1 près .

Merci de votre précieuse aide.

[titine]

Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je bloque à une question.

Soit ABCD un rectangle tel que BC = a et AB = 3BC.
On note E le point de [CD] tel que DE = a.
Le but de l'exercice est de calculer EA.EB pour en déduire
une valeur approchée de l'angle AEB.

1°) a) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D et E dans le repère orthonormal (A ; i j)
avec AB = 3ai et AD = aj

A ( 0 ;0) B (3a;0) C (3a;a) D( 0;a) E(a;a)

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a.

EA.EB = -a²

Exact.

2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.

Je pense qu'il est clair que EA = AD = a
Pour EB on peut utiliser Pythagore dans ECB (EC=2a et CB=a)
Sinon, tu peux aussi utiliser les coordonnées :
AB = rac((xB-xA)² + (yB-yA))²

[LoveLullaby]

Je ne trouve pas ça.
Quelles sont les coordonnées des vecteurs EA et EB ?

EA = (-a ; -a) et EB = (2a; -a)

[geegee]

Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je bloque à une question.

Soit ABCD un rectangle tel que BC = a et AB = 3BC.
On note E le point de [CD] tel que DE = a.
Le but de l'exercice est de calculer EA.EB pour en déduire
une valeur approchée de l'angle AEB.

1°) a) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D et E dans le repère orthonormal (A ; i j)
avec AB = 3ai et AD = aj

A ( 0 ;0) B (3a;0) C (3a;a) D( 0;a) E(a;a)

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a.

EA.EB = -a²

2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.

Et là je sèche :hum:
EA=(0-a ; -a) EB=((3-1)a;-a)
b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a de AEB.
3°) Déduire des question précédentes une valeur approchée de AEB en degré à 10-1 près .

Merci de votre précieuse aide.

[titine]

2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.

Et là je sèche :hum:
EA=(0-a ; -a) EB=((3-1)a;-a)

ATTENTION
On ne demande pas les coordonnées des vecteurs EA et EB mais les longueurs EA et EB.

[geegee]

Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain mais je bloque à une question.

Soit ABCD un rectangle tel que BC = a et AB = 3BC.
On note E le point de [CD] tel que DE = a.
Le but de l'exercice est de calculer EA.EB pour en déduire
une valeur approchée de l'angle AEB.

1°) a) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, D et E dans le repère orthonormal (A ; i j)
avec AB = 3ai et AD = aj

A ( 0 ;0) B (3a;0) C (3a;a) D( 0;a) E(a;a)

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a.

EA.EB = -a²

2°) a) Exprimer les longueurs EA et EB en fonction de a.

Et là je sèche :hum:

b) En déduire une expression de EA.EB en fonction de a de AEB.
3°) Déduire des question précédentes une valeur approchée de AEB en degré à 10-1 près .

Merci de votre précieuse aide.

Bonjour,

EA=(-a;-a)
EB=(2a;-a )