Proba composées

[mer1]

. A joue le premier gagne s'il obtient 6 ( au total des deux dés ) . Sinon , il passe la main à B qui gagne s'il fait 7 , et ainsi de suites jusqu'à l'un des deux joueurs soit déclaré vainqueur (A gagne toujours en obtenant 6 et B en obtenant 7 ).
Déterminer la probabilité de succès de chacun des joueurs.

Indication: Distinguer le cas selon le nombre de lancers effectués avant que A ( Respectivement B ) gagne, puis utiliser la formule des probabilités composées .

Merci d'avance :)

[MMu]

Il y a cas possibles lors d'un lancer. Soit la somme des dés.
Pour il y a cas : .
Pour il y a cas : .
Les situations pour que gagne sont :


Je te laisse continuer pour ... :zen:

[mer1]

Merci beaucoup pour votre aide précieuse :we:

[alavacommejetepousse]

bonjour

on peut aussi conditionner par le fait que A fasse 7 ou non à sa premier lancer

s'il fait 7 c'est fini

s'il ne fait pas 7 une nouvelle partie commence ds laquelle A devient B et inversement donc les probas de gain s 'échangent on a donc les 2 relations

a = (1 /6) 1 + (5 /6) b et

b = (1/6) 0 + ( 5/6) a

d'où a et b