Etude de fonctions (DM)

[Satch41]

Bonjours a tous!
Excusez moi de vous déranger, mais j'ai un DM a faire pour la rentrée et j’approuve quelques difficultés! Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'énoncé :
Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une aciérie, on modélise les variations des couts (hors couts fixes) de l'acier, q inférieur à 10 tonnes, on estime que le cout en milliers d'euros, noté C(q) est donné par : C(q) = q^3-12q²+60q (q puissance 3 moins 12q au carré plus 60q)

1a) Exprimer le cout marginal Cm(q) en fonction de q pour q appartenant à [0;10]. (On rappelle que Cm peut être approché par la dérivée C' du cout).
b) Etudier les variations de la fonction Cm sur [0;10] et tracer ca courbe représentative (1cm = 1tonne en abscisse ; 1cm = 10millier d'euros en ordonnées).

Ce que j'ai fais :
1a) C(q) = q^3-12q²+60q
C'(q) = Cm(q)
donc : Cm(q) = 3q²-12*2q+60
= 3q²-24q+60
b) j'ai chercher delta :
(-24)²-4*3*60 = -144
delta<0, pas de racine, on regarde le signe de a (positif) donc la fonction est croissante.
(j'ai fait le tableau de variation est j'ai essayé de faire le graphique)

Problème : Sur mon graphique, la fonction n'est pas du tout croissante! je n'ai pas une fonction affine..
Pouvez-vous m'aider stp?!

[maths0]

Bonjours a tous!
Excusez moi de vous déranger, mais j'ai un DM a faire pour la rentrée et j’approuve quelques difficultés! Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'énoncé :
Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une aciérie, on modélise les variations des couts (hors couts fixes) de l'acier, q inférieur à 10 tonnes, on estime que le cout en milliers d'euros, noté C(q) est donné par : C(q) = q^3-12q²+60q (q puissance 3 moins 12q au carré plus 60q)

1a) Exprimer le cout marginal Cm(q) en fonction de q pour q appartenant à [0;10]. (On rappelle que Cm peut être approché par la dérivée C' du cout).
b) Etudier les variations de la fonction Cm sur [0;10] et tracer ca courbe représentative (1cm = 1tonne en abscisse ; 1cm = 10millier d'euros en ordonnées).

Ce que j'ai fais :
1a) C(q) = q^3-12q²+60
C'(q) = Cm(q)
donc : Cm(q) = 3q²-12*2q+60
= 3q²-24q+60
b) j'ai chercher ta :
(-24)²-4*3*60 = -144
delta<0, pas de racine, on regarde le signe de a (positif) donc la fonction est croissante.
(j'ai fait le tableau de variation est j'ai essayé de faire le graphique)

Problème : Sur mon graphique, la fonction n'est pas du tout croissante! je n'ai pas une fonction affine..
Pouvez-vous m'aider stp?!

Voilà tout. (60'=0)

[Carpate]

Bonjours a tous!
Excusez moi de vous déranger, mais j'ai un DM a faire pour la rentrée et j’approuve quelques difficultés! Pouvez-vous m'aider svp ?

Voici l'énoncé :
Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une aciérie, on modélise les variations des couts (hors couts fixes) de l'acier, q inférieur à 10 tonnes, on estime que le cout en milliers d'euros, noté C(q) est donné par : C(q) = q^3-12q²+60q (q puissance 3 moins 12q au carré plus 60q)

1a) Exprimer le cout marginal Cm(q) en fonction de q pour q appartenant à [0;10]. (On rappelle que Cm peut être approché par la dérivée C' du cout).
b) Etudier les variations de la fonction Cm sur [0;10] et tracer ca courbe représentative (1cm = 1tonne en abscisse ; 1cm = 10millier d'euros en ordonnées).

Ce que j'ai fais :
1a) C(q) = q^3-12q²+60
C'(q) = Cm(q)
donc : Cm(q) = 3q²-12*2q+60
= 3q²-24q+60
La dérivée d'une constante est 0

b) j'ai chercher delta :
(-24)²-4*3*60 = -144
delta<0, pas de racine, on regarde le signe de a (positif) donc la fonction est croissante.
(j'ai fait le tableau de variation est j'ai essayé de faire le graphique)

Problème : Sur mon graphique, la fonction n'est pas du tout croissante! je n'ai pas une fonction affine..
Pouvez-vous m'aider stp?!

"C'(q) = Cm(q)
donc : Cm(q) = 3q²-12*2q+60
= 3q²-24q+60"
La dérivée d'une constante est 0
c'(q) = 3q (q - 8)

[Satch41]

Voilà tout. (60'=0)

Au ouiii! je suis trop bête! Merci merci merciii !!!

[Satch41]

Voilà tout. (60'=0)

Non ca ne marche pas, il faut faire la dérivé de C(q) :
C(q) = q^3-12q²+60q
donc Cm(q) = 3q²-24q+60 ?
Puisque la dérivé de 60q est 60? non?

Je suis toujours bloquée T.T

[maths0]

Ca ne colle pas à la courbe ?
[CENTER][/CENTER]

[maths0]

C=q^3-12q²+60q
Cm=3q^2-24q+60
Cm'=6q-24

[maths0]

Pour Cm(q):
[CENTER] [/CENTER]
Pour Cm ' (q):
[CENTER][/CENTER]

[Satch41]

C=q^3-12q²+60q
Cm=3q^2-24q+60
Cm'=6q-24

j'ai pas compris, c'est quoi pour vous Cm' ? et comment faite vous pour avoir 6q-24 ?

[maths0]

j'ai pas compris, c'est quoi pour vous Cm' ? et comment faite vous pour avoir 6q-24 ?

C'est la dérivée de Cm vu que l'on veut les variation de Cm on s'intéresse au signe de la dérivée.
Soit au signe de Cm '.

[Satch41]

C'est la dérivée de Cm vu que l'on veut les variation de Cm on s'intéresse au signe de la dérivée.
Soit au signe de Cm '.

A oui exacte! Merci beaucoup de votre aide (et de votre patience)! Je vais pouvoir continuer mon DM toute seule (j’espère) sinon je reposerai des questions!

[maths0]

A oui exacte! Merci beaucoup de votre aide (et de votre patience)! Je vais pouvoir continuer mon DM toute seule (j’espère) sinon je reposerai des questions!

Bon courage :ptdr:

[Satch41]

Bon courage :ptdr:

Merciiii :we: