Fonctions trigonometrique

[jessica18]

bonjour à tous les membres,
j'ai un devoir à faire sur les fonctions trigonométriques pour la semaine prochaine mais je n'y arrive pas du tout et je vous demande de m'aider si vous voulez bien.

voila l'énoncé: trouver la période et la dérivée de f(x)= cos²x - sinx

Merci d'avance pour votre aide

[chan79]

bonjour à tous les membres,
j'ai un devoir à faire sur les fonctions trigonométriques pour la semaine prochaine mais je n'y arrive pas du tout et je vous demande de m'aider si vous voulez bien.

voila l'énoncé: trouver la période et la dérivée de f(x)= cos²x - sinx

Merci d'avance pour votre aide

Bonjour
il est évident que est une période de f.
Montre qu'il n'y en a pas de plus petite.
Si c'était le cas, il existerait un nombre p strictement compris entre 0 et tel que
f(0)=f(p)

[chan79]

bonjour à tous les membres,
j'ai un devoir à faire sur les fonctions trigonométriques pour la semaine prochaine mais je n'y arrive pas du tout et je vous demande de m'aider si vous voulez bien.

voila l'énoncé: trouver la période et la dérivée de f(x)= cos²x - sinx

Merci d'avance pour votre aide

Salut
il est évident que est une période de f.
Montre qu'il n'y en a pas de plus petite.
Suppose qu'il existe une période p strictement comprise en 0 et
on aurait f(0)=f(p)

[jessica18]

salut,
le problème c'est que je ne sais pas comment on fait, tu peux le faire à ma place je t'en supplie.
Aide moi STP car je suis vraiment dans le caca comme on dit.

[annick]

Bonjour,
pour la dérivée, tu dois avoir les formules de dérivées de cosx et sinx. De plus tu dois aussi connaitre celle de u² qui est égale à 2uu'.
Avec ça, si tu réfléchis un peu, tu dois pouvoir t'en sortir.

[chan79]

Salut
il est évident que est une période de f.
Montre qu'il n'y en a pas de plus petite.
Suppose qu'il existe une période p strictement comprise en 0 et
on aurait f(0)=f(p)

f(0)=1
il faut résoudre 1= cos²p - sin p
tu résouds en remplaçant cos²p par 1-sin²p
tu trouves les valeurs de p dans ]0,2 [ et ensuite, il te reste à voir si les valeurs trouvées conviennent.
Avec ça, tu dois t'en sortir.

[jessica18]

merci a tous pour votre aide !
je vais essayer et vous me direz quoi.

[jessica18]

voila pour la derivee: (cos²x-sinx)'= 2cosx.[cos(x)]'-cosx
=2cosx.-sinx-cosx
=-cos(x).[2sin(x)+1]

pour la periode: (cos²x-sinx).(x+t)= cos²x-sinx
cos²x(x+t)-cos²x-sinx.(x+t)+sinx= 0
[cos²x.(x+t)-cos²x]-[sinx.(x+t)-sinx]= 0

.... et la je ne sais pas trop comment je vais m'en sortir

vous pouvez vérifier si c'est juste