Lieux géométriques

[roxdrobe]

Bonjour,
j'ai résolu cet exercice :
Dans un repère orthonormé (O,X,Y) les points C et D sont tous deux mobiles sur la verticale x=5, de telle sorte que D est constamment situé 3 unités au-dessus de C. On demande le lieu du centre du cercle circonscrit au triangle OCD.
Et je trouve comme réponse finale que le centre du cercle circonscrit (que j'ai appelé M) est situé sur la verticale x=10/3, réponse qui me semble bizarre, qu'en pensez vous et comment résolvez vous cet exercice ?
Merci par avance.

[antonyme]

Bonjour,
j'ai résolu cet exercice :
Dans un repère orthonormé (O,X,Y) les points C et D sont tous deux mobiles sur la verticale x=5, de telle sorte que D est constamment situé 3 unités au-dessus de C. On demande le lieu du centre du cercle circonscrit au triangle OCD.
Et je trouve comme réponse finale que le centre du cercle circonscrit (que j'ai appelé M) est situé sur la verticale x=10/3, réponse qui me semble bizarre, qu'en pensez vous et comment résolvez vous cet exercice ?
Merci par avance.

ça me donne ça :

[Lostounet]

Bonjour,
j'ai résolu cet exercice :
Dans un repère orthonormé (O,X,Y) les points C et D sont tous deux mobiles sur la verticale x=5, de telle sorte que D est constamment situé 3 unités au-dessus de C. On demande le lieu du centre du cercle circonscrit au triangle OCD.
Et je trouve comme réponse finale que le centre du cercle circonscrit (que j'ai appelé M) est situé sur la verticale x=10/3, réponse qui me semble bizarre, qu'en pensez vous et comment résolvez vous cet exercice ?
Merci par avance.

Bonjour,

Le fait que C et D appartiennent à la verticale x = 5 signifie que leurs coordonnées sont: C(5; c) et D(5; d).

Comme D est toujours 3 unités au-dessus de C, alors d = c + 3, donc C(5; c) et D(5; c + 3).

Je ne sais pas si ta réponse est ok...
La médiatrice de [CD] est forcément une droite horizontale (comme (CD) est verticale et que sa médiatrice lui est perpendiculaire), donc son équation fait y = quelque chose.

Elle passe par le milieu I du segment [CD], donc y = ...

Bon, j'ai rien dit Je n'ai pas répondu à la question...

[roxdrobe]

Désolé, je viens de me rendre compte que j'ai confondu les centres des cercles circonscrit et inscrit, au lieu de chercher l'intersection des médiatrices, j'ai cherché celle des médianes. Je recommence l'exercice et je vous dis ce qu'il en est, merci pour vos réponses !

[chan79]

Désolé, je viens de me rendre compte que j'ai confondu les centres des cercles circonscrit et inscrit, au lieu de chercher l'intersection des médiatrices, j'ai cherché celle des médianes. Je recommence l'exercice et je vous dis ce qu'il en est, merci pour vos réponses !

Si le repère est (O, ,) et si les coordonnées de B sont (5,0), tu pourrais prendre comme nouveau repère (B, ,)
On pose alors C(c,0) et on a O(0,5)
Cherche les équations de deux médiatrices et les coordonnées de leur point d'intersection dont on cherche le lieu.
En éliminant c, tu dois trouver y=x²/10+91/40
c'est l'équation d'une parabole