Sommes vectorielles et lieux géométriques

[Toni2]

Bonjours à toutes & à tous,

J'ai un exos à faire, que je tente tant bien que mal à résoudre. J'ai bien le sentiment que je trouve de bon résultats mais, que je ne sait pas les utiliser correctement. Pourriez vous me donner des indications pour me mener sur la bonne voie ?

Le Sujet :

[Click pour agrandir] (Ce n'est pas un exercice d'un manuel)

Mes résultats :

1) soit G barycentre de (A;1),(B;1),(C;1).

(remplace M par A)

&

soit K barycentre de (D;4),(E;-1).

(remplace M par A)

Donc,


Et de là, je me suis perdu je ne trouve pas ce qu'il suit :briques: !
Pourriez vous m'éclaircir ?
Pour le 2) J'ai pas essayer, déjà faire le 1) m'aideras beaucoup =) !

Merci d'avance de vos réponses !

[Toni2]

Un petit "up" :help:

[Dinozzo13]

Salut !
1°) Exprime l'isobarycentre de A,B,C ;
Exprime le barycentre de (D,4),(E,-1) ;
Tu dis que " si et seulement si" puis tu remplaces dans ton égalité les sommes vectorielles par leur expression calculée précédement, puis tu calcule.
Tu en déduis la nature de puis tu le représente

[Dinozzo13]

une petite aide ???

[zerkel]

Bonjour, tout d'abord je pense que c'est une bonne idée de faire intervenir les barycentres que tu as appelé K et G.
Par contre il me semble que tu perds de vue le but.
Tu veux trouver les points M tels que et là tu remplaces (en gardant la lettre M), chacune des normes par les normes qui correspondent en utilisant K et G. Cela te donne une égalité de normes qui te permet de conclure...

[Toni2]

Merci de l'aide !
Alors je trouve,


Ce qui me permet de conclure que l'ensemble des point M ce est la médiatrice de [GK]

C'est bien ça ?

[zerkel]

oui , c'est juste. :happy2:

[Toni2]

Merci ! je vais faire le 2) et demande confirmation alors =)

[Toni2]

Alors pour le :
2) Dans dans ce ce cas 1+(-1) = 0

Alors que ce passe-t-il ? bizarre :spy: !!

[Toni2]

Un petit "up" :help:

[zerkel]

, ça devrait te suffire, sinon pour le premier terme tu fais intervenir un barycentre comme dans le 1).

[Toni2]

Comment ca
sinon pour j'ai pris G1 enfin bref je ne comprend pour le deuxième termes comment dois-je m'en sortir ? :/

[zerkel]

ben justement tu utilises le fait que et après Chasles.

[Toni2]

Ok je veux bien mais, d'où viens ce

[zerkel]

bah dans ton exo tu as et tu dois le modifier pour résoudre ton problème, donc ce que je te dis c'est qu'en utilisant Chasles tu trouves que c'est égal à UN vecteur et j'ai mis pour t'aider si jamais cela ne te sautait pas aux yeux!

[Toni2]

Mince alors, j'ai du trop faire de maths pendants les vacances parce que là...
Pour modifier je dois introduire un point... j'ai introduit E.. mais rien à faire j'ai vraiment pas compris le truc o_o

[zerkel]

non il faut juste que tu utilises ce que j'écris depuis trois messages!!!

[zerkel]

Histoire d'être sûre que ce que je dis te convaincra, si tu ne comprends pas je te le prouve:
.

[Toni2]

Ok mais je trouve pas comment résoudre cette dernière question, je n'y crois pas ! En faite, je ne vois pas à quoi me sert ce que tu me donne :mur: !
Je comprend que cela peut paraitre incroyable..
Je vois pas où es le

[zerkel]

Que vaut ? Avec mon indication tu devrais réussir à exprimer cette somme avec un vecteur qui ne contiendra pas la lettre M.