Somme de Rieman

[tiraphy]

bonjour,
je dois faire encore appel à votre aide tant appréciée

Soit la courbe définie par la fonction (x + 1)^2 définie sur l'intervalle [1,4].
1;) Représenter graphiquement, en utilisant Excel, la surface que délimite la courbe
décrite par la fonction f(x), au dessus de l'intervalle [1,4].

2- Donner la valeur exacte de n.

3 - Si on subdivise l'intervalle [1,4] en n sous;)intervalles d'égale largeur, quelle est la
largeur de chaque sous intervalle?



et la j'ai trouvé 3/n
je suis arrivé à ce point.
voici la question qui pose problème :


4- Donner l'expression R (majoré)
(respectivement R minoré) des aires des n rectangles circonscrits
(respectivement inscrits) permettant d'estimer l'aire de la surface S.


quelqu'un saurait comment me guider? je me demande si je complique la tache ou non. et c'est la premiere fois qu'on me demande de trouver l'expression R (majoré et minoré)



merci deja

[Matt_01]

f est croissante sur ton intervalle. Tu dois surement avoir sa representation graphique.
Vu que l'écart des abscisses représentant chaque rectangle est égal à 3/n et qu'on commence à 1, on sait qu'on va avoir des abscisses du type 1+k*3/n avec k variant de 0 à n.
On considère les kiemes rectangles (en supposant qu'on part de 1 pour arriver à 4)
Quand tu regardes via le graphe, la "hauteur" du rectangle inscrit doit donc être de f(1+(k-1)*3/n), et celle du circonscrit f(1+k*3/n). (tu peux t'en persuader en regardant le 1er rectangle).
Mais tu connais aussi l'autre dimension du rectangle (l'écart d'abscisse), donc tu connais son aire.

[tiraphy]

f est croissante sur ton intervalle. Tu dois surement avoir sa representation graphique.
Vu que l'écart des abscisses représentant chaque rectangle est égal à 3/n et qu'on commence à 1, on sait qu'on va avoir des abscisses du type 1+k*3/n avec k variant de 0 à n.
On considère les kiemes rectangles (en supposant qu'on part de 1 pour arriver à 4)
Quand tu regardes via le graphe, la "hauteur" du rectangle inscrit doit donc être de f(1+(k-1)*3/n), et celle du circonscrit f(1+k*3/n). (tu peux t'en persuader en regardant le 1er rectangle).
Mais tu connais aussi l'autre dimension du rectangle (l'écart d'abscisse), donc tu connais son aire.

ah oui c'est vrai
j'aurais du voir ca dès le début xD

merci beaucoup