Le maximum d'une fonction (2nd)

[Dilou004]

Salut !
J'ai une question sur la quelle je bloque vraiment et je sais pas comment faire pour y répondre.
La voici:

" f est la fonction définie par f(x) = 1 / x²+x+1
Démontrer que le maximum de f est 4/3 "

Je sais ce qu'il faut faire pour commencer: 4/3 - f(x), mais j'aimerai bien qu'on me l'explique bien comme il faut, parce que je vois toujours pas l'utilité de faire 4/3 - f(x)...

Merci d'avance !

[titine]

Salut !
J'ai une question sur la quelle je bloque vraiment et je sais pas comment faire pour y répondre.
La voici:

" f est la fonction définie par f(x) = 1 / x²+x+1
Démontrer que le maximum de f est 4/3 "

Je sais ce qu'il faut faire pour commencer: 4/3 - f(x), mais j'aimerai bien qu'on me l'explique bien comme il faut, parce que je vois toujours pas l'utilité de faire 4/3 - f(x)...

Merci d'avance !

Est ce f(x) = 1/x² + x + 1 ou f(x) = 1/(x²+x+1) ?
Si 4/3 - f(x) est toujours positif, quelque soit la valeur de x, alors ça signifie que 4/3 est toujours plus grand que f(x).

[Dilou004]

Est ce f(x) = 1/x² + x + 1 ou f(x) = 1/(x²+x+1) ?
Si 4/3 - f(x) est toujours positif, quelque soit la valeur de x, alors ça signifie que 4/3 est toujours plus grand que f(x).

oui j'ai mal précisé, c'est 1/(x²+x+1)
Donc j'arrive à: [x(4x+4)-3] / [x(3x+3)+3] j'arrive plus à avancer...
quand tu dis: "alors ça signe que 4/3 est toujours plus grand que f(x)", donc 4/3 est le maximum de la fonction?