Solution simplifiée

par **donkey92** » 27 Mar 2012, 16:34

Bonjour à tous :happy2: , je sollicite votre aide pour une simplification . Je vous explique au départ j'avais ce terme :

( LN(2) /3 )+(1/Racinede(3))*( 2*arctan (1/Racinede3)) et après essayé de simplifier au maximum j'en suis arrivé à :

(LN(2) * 2Racine(27) + 6pi ) / ( 3Racine(108))

mais voilà je n'en suis pas encore assez satisfait donc ma question est peut-on encore plus simplifié le terme précédent ?

Merci pour toutes réponses. :we:

par **ev85** » 27 Mar 2012, 16:58

donkey92 a écrit:Bonjour à tous :happy2: , je sollicite votre aide pour une simplification . Je vous explique au départ j'avais ce terme :

( LN(2) /3 )+(1/Racinede(3))*( 2*arctan (1/Racinede3)) et après essayé de simplifier au maximum j'en suis arrivé à :

(LN(2) * 2Racine(27) + 6pi ) / ( 3Racine(108))

mais voilà je n'en suis pas encore assez satisfait donc ma question est peut-on encore plus simplifié le terme précédent ?

Merci pour toutes réponses. :we:

, non ?

par **donkey92** » 27 Mar 2012, 18:07

Merci pour ta réponse mais je cherche à simplifier l'ensemble :

(LN(2) * 2Racine(27) + 6pi ) / ( 3Racine(108))

en fait je cherche la solution exacte sous la forme la plus simplifiée possible

par **ev85** » 27 Mar 2012, 18:33

donkey92 a écrit:Merci pour ta réponse mais je cherche à simplifier l'ensemble :

(LN(2) * 2Racine(27) + 6pi ) / ( 3Racine(108))

en fait je cherche la solution exacte sous la forme la plus simplifiée possible

Je vais le dire autrement : simplifie ta fraction par 6.

par **donkey92** » 27 Mar 2012, 21:07

Merci beaucoup :) donc j'arrive donc à :

( ln(2)*racine(3)+pi ) / racine(27)

Ce qui me plaît déjà mieux :)

J'ai deux questions : comment avez-vous su , qu'il fallait diviser par 6 ?

est ce que vous pensez qu'il existe un quotient de racine égal à ln(2) ?

par **ev85** » 27 Mar 2012, 21:16

donkey92 a écrit: comment avez-vous su , qu'il fallait diviser par 6 ?

Parce que j'ai simplifié les racines carrées pardi ! Ce que je t'ai suggéré plus haut.

donkey92 a écrit: est ce que vous pensez qu'il existe un quotient de racine égal à ln(2) ?

Bonne question ! Une réponse sans intérêt est : oui. regarde :

.
Si ta question est : existe-t-il des entiers naturels non nuls p et q tels que

, je ne sais pas. Je pense que non. Je vais chercher du côté de l'artillerie lourde...

[Edit] Effectivement on ne peut pas. C'est de l'artillerie lourde . Il y a peut-être une démonstration plus élémentaire...

par **Judoboy** » 27 Mar 2012, 21:29

e.v. : ln(2) est transcendent, je pense que ça règle la question non ?

par **ev85** » 27 Mar 2012, 21:43

Judoboy a écrit:e.v. : ln(2) est transcendent, je pense que ça règle la question non ?

Oui, c'est ce que j'appelle de l'artillerie lourde. Tu as une démonstration élémentaire ?

par **Judoboy** » 27 Mar 2012, 21:48

ev85 a écrit:Oui, c'est ce que j'appelle de l'artillerie lourde. Tu as une démonstration élémentaire ?

Mmhh après quelques recherches il se pourrait que la démonstration de ceci soit plus difficile que prévue

par **donkey92** » 27 Mar 2012, 21:54

Merci encore une fois pour ses explications détaillé.Je pense qu'on doit être arrivé à l'une des formes les plus simplifiées

Solution simplifiée

Solution simplifiée

Qui est en ligne