Integrale aiiiide

[emmalola]

bonjour, pouvez vous m'aider pr cette integrale :
integrale indefinie x*racine(9+4x^2) en posant 2x=3tan(theta)
donc theta=arctan(1/(1+(4/9)x^2) puis là je bloque .

Aiiidez mois svppp

[Iroh]

Bonsoir,



Essaie en faisant le changement de variables plutôt.

[st00pid_n00b]

Bonsoir,

Je ne comprend pas d'où sort ton theta= arctan(...). Il faut juste remplacer les x dans ton expression, ainsi que dx par f'(theta)dtheta (avec x = f(theta)).

[emmalola]

Bonsoir,



Essaie en faisant le changement de variables plutôt.

oui je sais , mais c'est un exercice à deux questions la premiere était de calculer l'integrale avec la substitution que tu as proposé et la deuxieme avec celle que j'ai dit :/

[emmalola]

Bonsoir,

Je ne comprend pas d'où sort ton theta= arctan(...). Il faut juste remplacer les x dans ton expression, ainsi que dx par f'(theta)dtheta (avec x = f(theta)).

hey, j'ai fais ce que tu m'as dit puis j'ai obtenu à la fin 9/4 (sec^3(theta))+ C

mais le probleme c'est je prend genre 2 bornes pour dans les deux méthodes des integrales , je n'obtiens pas le meme résultat . donc j'ai assumé que ma deuxieme question est fausse

[gdlrdc]

pas besoin de passer par arctan.
Si tu dérives (1+tan^2teta)^(3/2) tu verras que tu seras pas loin de la solution.

[st00pid_n00b]

hey, j'ai fais ce que tu m'as dit puis j'ai obtenu à la fin 9/4 (sec^3(theta))+ C

mais le probleme c'est je prend genre 2 bornes pour dans les deux méthodes des integrales , je n'obtiens pas le meme résultat . donc j'ai assumé que ma deuxieme question est fausse

Je trouve ça aussi. Et pour la première méthode, ça donne 2/24 * y^(3/2). Les deux courbes ont bien l'air confondues. Tu as pensé à refaire le changement de variable en x pour tester avec 2 bornes?