Les vecteurs

[lidia653]

BOnjour, j'ai un exercice sur les vecteurs que je n ai pas compris pouvez vous m'aidée s'il vous plait?..

Dans le plan muni d'un repère, on considère les vecteurs ;) u (2x+3 ; 3) et ;) v (-x+1 ; -4) où X désigne un nombre.


1)determiner x pour que ;) u et ;) v soient colinéaires.
2)en deduire la valeur de k telle que ;)u = K;)v


Merci d avance pour votre aide :)

[lecarpla]

Alors, il te faut reprendre ton cours (ou aller ici: http://www.educastream.com/vecteurs-colineaires-seconde).

Tu verras que et sont colinéaires si et seulement si, (avec k réel).

Tu peux donc en déduire qu'en ce qui concerne les coordonnées, et sont colinéaires si et seulement si,


et

Tu obtiens donc un système de deux équation à deux inconnues (x et k).

Tu détermine dans un premier temps x puis k et je tour est joué!! :lol3:


Si jamais tu bloque, n'hésites pas!!

[chan79]

Alors, il te faut reprendre ton cours (ou aller ici: http://www.educastream.com/vecteurs-colineaires-seconde).

Tu verras que et sont colinéaires si et seulement si, (avec k réel).

Tu peux donc en déduire qu'en ce qui concerne les coordonnées, et sont colinéaires si et seulement si,


et

Tu obtiens donc un système de deux équation à deux inconnues (x et k).

Tu détermine dans un premier temps x puis k et je tour est joué!! :lol3:


Si jamais tu bloque, n'hésites pas!!

salut
tu as aussi
si (a,b) et (c,d) sont les coordonnées de deux vecteurs, ceux-ci sont colinéaires si ad=bc

[lidia653]

Merci pour vos aides.
Mais je 'arrive pas à trouvé X.

[lecarpla]

Merci pour vos aides.
Mais je 'arrive pas à trouvé X.

Plus pour très longtemps :lol3:

Alors, es-tu bien repartie de ça:

et
Pour écrire le système à résoudre?

Si oui, quel système as tu? Qu'on soit sûr que tu partes bien dans la bonne direction...

[Cryptocatron-11]

x=-3 :lol3:

[lidia653]

pour le 1 l equation qu il faut que je resou est (2x+3) * (-4) - 3 * (-x+1) = 0 mais j ai du mal en equation vous pouvez m aidé a la developé s'il vous plait

[lidia653]

x=-3 :lol3:

mais comment a tu fait pour trouver -3??

[Cryptocatron-11]

pour le 1 l equation qu il faut que je resou est (2x+3) * (-4) - 3 * (-x+1) = 0 mais j ai du mal en equation vous pouvez m aidé a la developé s'il vous plait

En gros on a



Donc dans ton énoncé que valent , , et ?



e1 et e2 étant les vecteurs unitaires



On cherche à résoudre

Comme c'est colinéaires alors on a et qui sont pas nuls



Du coup , on a

Il suffit de remplacer , , et par tes valeurs dans les parenthèses

[lidia653]

waw merci mais je n'ai pas apris de cette facon qui fait que je n'ai rien compris

[Cryptocatron-11]

waw merci mais je n'ai pas apris de cette facon qui fait que je n'ai rien compris

Bah c'est la même chose que d'écrire
et donc

D'ou le systeme d'équation

Tu as plus qu'à le résoudre sachant que et ne sont pas nuls

Ca veut dire quoi pour toi deux vecteurs colinéaires ?

[Cryptocatron-11]

Bon, je vais t'aider car je vois que tu ne réponds plus ...

On en était à





Dans la première equation, on peut donc remplacer par

On arrive donc à


et donc

comme n'est pas nul alors FORCEMENT

Il reste plus qu'à resoudre

et on trouve x=-3

déduis en K !! tu dois trouver K=-4/3 (il n'y pas d'erreurs de calcul , j'ai vérifié)

:lol3:

Edit : J'avais pas vu les messages du dessus, Comme a dit Chan79, si (a,b) et (c,d) sont les coordonnées de deux vecteurs, ceux-ci sont colinéaires si ad=bc
d'ou ton equation (2x+3) * (-4) - 3 * (-x+1) = 0
Mais ça, tu aurais du savoir le résoudre pour trouver x ... c'est pas normal sinon. tu remarqueras qu'on trouve aussi x=-3
Moi je l'ai résolu algébriquement mais c'est plus dur ...

[lidia653]

merci de bien vouloir m'aidé.
Mais algebriquement c'est plus dur a comprendre.
Vous pouvez m'expliqué avec cette equatio sil vous plait =>
(2x+3) * (-4) - 3 * (-x+1) = 0

[chan79]

merci de bien vouloir m'aidé.
Mais algebriquement c'est plus dur a comprendre.
Vous pouvez m'expliqué avec cette equatio sil vous plait =>
(2x+3) * (-4) - 3 * (-x+1) = 0

-4(2x+3)=3(-x+1)
développe de chaque côté et c'est presque fini !

[lidia653]

j'ai du mal avec les devolpement povez vous m'aidé s il vous plait

[lecarpla]

Tiens, voilà un lien pour t'aider:
http://www.maths-forum.com/guide-developper-factoriser-120839.php

Tu devrais pouvoir t'en tirer avec ça...

Je t'invite à faire beaucoup d'exos sur le développement si tu as du mal parce que que c'est assez indispensable comme notion... (ça c'est la mauvaise nouvelle :ptdr: ). La bonne nouvelle, c'est qu'on comprends vite "le truc" :lol3:

[lidia653]

-4(2x+3)=3(-x+1)

-4(2x+3) soit k(a+b)=Ka+Kb
= on fait -4+2 pour avoir ca sa me donne -2x
pour kb on fait -4+3= -1
ca fait Ka+Kb= -2x+-1

c'est bien ca???

[lidia653]

3(-x+1) soit K(a+b)=Ka+Kb
pour Ka ca donne 3-x qui fait 3x
pour Kb ca donne 3+1 qui fait 4
Donc Ka+Kb nous donne 3x+4

c'est bien ca??

[lecarpla]

-4(2x+3)=3(-x+1)

-4(2x+3) soit k(a+b)=Ka+Kb
= on fait -4+2 pour avoir ca sa me donne -2x
pour kb on fait -4+3= -1
ca fait Ka+Kb= -2x+-1

c'est bien ca???

Heuu... k, a et b c'est juste pour l'exemple... Il faut remplacer par tes valeurs.

Ici, tu veux travailler sur -4(2x+3)=3(-x+1). chan79 t'as dis de développer de chaque côté. Tu dois donc développer:
-4(2x+3)
et
3(-x+1)

Donc tu utilise la propriété mais avec les k, les et et les b de TON expression.

Par exemple, pour -4(2x+3) tu auras k(a+b) avec:
k= -4
a= 2x
b= 3
(car si tu remplace dans k(a+b) les valeurs de k, a et b par ces valeurs tu obtiens bien -4(2x+3)).

Maintenant, le post dont je t'ai donné le lien te dis que: k(a+b) = k*a + k*b

Si tu remplace donc par tes propres valeurs de k, a et b (k= -4, a= 2x, b= 3)tu obtiens quoi du coup?


Ps: Cette vidéo est peut être pas mal nan plus pour t'aider: http://www.youtube.com/watch?v=kwCwYkEeRLM

[lidia653]

-4(2x+3)
ca me donne pour Ka -4*2x qui me donne 8x
pour kb ca me donne -4*3 qui me donne -12
ca me donne Ka+Kb soit 8x+(-12)

pour 3(-x+1)

ca me donne pour ka 3*-x qui me donne 3x
pour kb 3*(-1) ca me donne -3
donc ka+kb est 3x+(-3)

c'est ca??