Les Limites

par **Capillaire** » 14 Mar 2012, 17:35

Bonjour j'ai beaucoup de mal à comprendre les Limites et donc je ne comprend pas cet exercice :

1) f est une fonction définie sur ]1;+INF[, et pour tout x>1 , f(x)<1/(x-1)^2
Peut-on en déduire la limite de f en +inf ?

2) g est une fonction définie sur ]2;+inf[ , et pour tout x de ]2; +inf[ , 1/(x-1)^2Peut on en deduire la limire de g en +inf ?

Voila je vous prie de bien vouloir m'aider au plus vite.

Merci

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 17:42

Capillaire a écrit:Bonjour j'ai beaucoup de mal à comprendre les Limites et donc je ne comprend pas cet exercice :

1) f est une fonction définie sur ]1;+INF[, et pour tout x>1 , f(x)<1/(x-1)^2
Peut-on en déduire la limite de f en +inf ?

2) g est une fonction définie sur ]2;+inf[ , et pour tout x de ]2; +inf[ , 1/(x-1)^2<g(x)<1/(x-1)
Peut on en deduire la limire de g en +inf ?

Voila je vous prie de bien vouloir m'aider au plus vite.

Merci

dans le premier cas tu ne peux rien dire sauf que si f a une limite elle est inferieure ou égale à 0
dans le 2° cas applique le th des gendarmes

par **Capillaire** » 14 Mar 2012, 18:11

Manny06 a écrit:dans le premier cas tu ne peux rien dire sauf que si f a une limite elle est inferieure ou égale à 0
dans le 2° cas applique le th des gendarmes

Merci beaucoup mais justement j'ai un gros problème avec ce Théorème, je ne le comprend pas :triste:

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 18:17

Capillaire a écrit:Merci beaucoup mais justement j'ai un gros problème avec ce Théorème, je ne le comprend pas :triste:

c'est pourtant bien pratique
si une fonction est encadrée entre deux fonctions qui ont une limite L
alors1)cette fonction a une limite
2)cette limite est L

par **Capillaire** » 14 Mar 2012, 18:20

Manny06 a écrit:c'est pourtant bien pratique
si une fonction est encadrée entre deux fonctions qui ont une limite L
alors1)cette fonction a une limite
2)cette limite est L

Oui mais comment on trouve L ? :/

par **Manny06** » 14 Mar 2012, 19:13

Capillaire a écrit:Oui mais comment on trouve L ? :/

L est la valeur commune des limites des fonctions qui encadrent
par ex ici
1/(x-1) a pour limite 0 en + infini
1/(x-1)² apour limite 0 en + infini

par **Capillaire** » 14 Mar 2012, 19:19

Manny06 a écrit:L est la valeur commune des limites des fonctions qui encadrent
par ex ici
1/(x-1) a pour limite 0 en + infini
1/(x-1)² apour limite 0 en + infini

MERCIIIII BEAUCOUP :we: :we: :we:

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