Géogébra complexes

[calamie 12]

voila j'ai un dm de maths a faire on me demande de faire une figure ... Je les faite mais on me demande de démontrer ma conjecture.

voici l 'énonce

dans un plan orienté on donne trois points quelconques distincts A N B
C est l image de A par la rotation de centre N et d'angle PI/2
Le point M est tel que AMB soit un triangle direct isocèle rectangle en M
On appelle O le milieu du segment BC

On me demande d 'emmètre une conjecture pour le triangle MON
ma réponse => il est triangle rectangle isocèle direct en O
on voit que quand on bouge les point A n ou B les angles M et O ne change pas il restent à 90 °

comment faire pour démontrer ???
Merci d'avance pour vos réponses

[Manny06]

voila j'ai un dm de maths a faire on me demande de faire une figure ... Je les faite mais on me demande de démontrer ma conjecture.

voici l 'énonce

dans un plan orienté on donne trois points quelconques distincts A N B
C est l image de A par la rotation de centre N et d'angle PI/2
Le point M est tel que AMB soit un triangle direct isocèle rectangle en M
On appelle O le milieu du segment BC

On me demande d 'emmètre une conjecture pour le triangle MON
ma réponse => il est triangle rectangle isocèle direct en O
on voit que quand on bouge les point A n ou B les angles M et O ne change pas il restent à 90 °

comment faire pour démontrer ???
Merci d'avance pour vos réponses

Si tu as vu les complexes tu peux choisir un repère d'origine N
les affixes de A et C sont ZA et iZA
celle de 0 (ZB+iZA)/2
calule celle de M en ecrivant (ZA-ZM)=i(ZB-ZM)
puis calcule le rapport
(ZM-Z0)/(ZN-Z0) avec ZN=0 tu dois trouver i

[calamie 12]

Comment faire quand on a pas de coordonnes ...

[geegee]

voila j'ai un dm de maths a faire on me demande de faire une figure ... Je les faite mais on me demande de démontrer ma conjecture.

voici l 'énonce

dans un plan orienté on donne trois points quelconques distincts A N B
C est l image de A par la rotation de centre N et d'angle PI/2
Le point M est tel que AMB soit un triangle direct isocèle rectangle en M
On appelle O le milieu du segment BC

On me demande d 'emmètre une conjecture pour le triangle MON
ma réponse => il est triangle rectangle isocèle direct en O
on voit que quand on bouge les point A n ou B les angles M et O ne change pas il restent à 90 °

comment faire pour démontrer ???
Merci d'avance pour vos réponses

Bonjour,

(NA;NC)=pi/2
(zC-zN)/(zA-zN)=i