DM sur logiciel géogébra [ Résolu ]

par **jo6280** » 22 Jan 2009, 08:54

Bonjours j'ai un DM sur logiciel Géogébra et je n'y arrive pas, je vous met l'énoncer :

Soit f la fonction définie sur [0;1] par f(x)=x-2 racine(x) + 1
Cette fonction est dérivable sur ]0;1] et sa dérivée f' vérifie f'(1)=0.On note le point I de coordonnées (1;1) dans le repère considéré.
Tracer la courbe | de la fonction f en utilisant géogébra.

[FONT=Comic Sans MS]Bon là j'ai réussit à faire f(x) et le point I il n'y as pas de problème
[/FONT]

Mais il y a une aide : pour tracer la courbe d'une fonction définie sur un intervalle comme ici,il est préférable d'utiliser la commande " = fonction[formule,1ere borne, 2éme borne] "

[FONT=Comic Sans MS]Mais euh je n'ai pas arriver à mettre ça dans Géogébra car on me dit toujours que il y a une erreur[/FONT]

Démontrer que le point M de coordonnées (x;y) appartient à | si et seulement si x>=0 ; y >=0 et racine(x)+racine(y)=1

Si | était un arc de cercle,quel pourrait être son centre ? Tracer ce centre potentiel sur la figure en utilisant les fonctionnalités de Géogébra;Quel serait alors le rayon ?
La courbe | est-elle un arc de cercle ? repondre en effectuant une construction sur le logiciel

[FONT=Comic Sans MS]Bon voila l'énoncé,je n'ai arrivé que le traçage de f(x)=x-2sqrt(x)+1 et le point I de coordonnées (1;1).
Je n'arrive pas à intégré la formule donnée,et je n'arrive pas à répondre aux questions posé,donc j'attends votre aide :happy2: (je pourrais revenir ici seulement à partir de 20h).Merci[/FONT]

par **phryte** » 22 Jan 2009, 12:46

Bonjouir.
Dans saisie, as-tu bien écrit :
fonction[x-2*sqrt(x)-1,0,1]

par **jo6280** » 22 Jan 2009, 12:52

phryte a écrit:Bonjouir.
Dans saisie, as-tu bien écrit :
fonction[x-2*sqrt(x)-1,0,1]

Oui mais on me dit "saisie invalide"
J'ai déjà tenter plusieurs méthodes mais je n'y ai pas arriver.
Mais pour trouver le même résultat je crois que j'ai juste à taper "f(x)=x-2sqrt(x)+1" et ensuite de zoomer pour avoir un encadrement de 0 à 1.

par **phryte** » 22 Jan 2009, 12:55

2sqrt(x)+1

Tu n'as pas mis le signe "multiplier par" !!!
2*sqrt(x)

Oui mais on me dit "saisie invalide"

Il faut écrire :
f(x)=fonction[x-2*sqrt(x)-1,0,1]

par **jo6280** » 22 Jan 2009, 20:33

phryte a écrit:Il faut écrire :
f(x)=fonction[x-2*sqrt(x)-1,0,1]

[FONT=Comic Sans MS]Merci j'y suis arriver,mais f(x) finit par +1 et non -1 ^^

Bref pourriez vous m'aider pour cette partie d'énoncé :[/FONT]

Démontrer que le point M de coordonnées (x;y) appartient à | si et seulement si x>=0 ; y >=0 et racine(x)+racine(y)=1

Si | était un arc de cercle,quel pourrait être son centre ? Tracer ce centre potentiel sur la figure en utilisant les fonctionnalités de Géogébra;Quel serait alors le rayon ?
La courbe | est-elle un arc de cercle ? répondre en effectuant une construction sur le logiciel

[FONT=Comic Sans MS]Bon maintenant que je vois uniquement f(x) sur [0;1] je devrais pouvoir avancer dans les questions mais euh non je n'y arrive pas,pour l'arc de cercle j'ai essayer avec le point I mais le cercle n'étais pas le même que l'arc de cercle f(x),il doit y avoir un lien avec M de coordonnée (x,y) mais comme on ne connait pas les coordonnées fixe on ne peux pas avancer,car x et y peuvent être n'importe qu'elle valeur dans [0;1] :hein:[/FONT]

par **jo6280** » 22 Jan 2009, 22:06

B[FONT=Comic Sans MS]on euh ne sachant pas quoi faire j'ai tracer le cercle de centre I et de rayon 1,le cercle I est proche de | , ensuite j'ai fait la médiane de [AB] avec A(0;1) & B(1;0)
On peux répondre aux questions,enfin j'ai peut-être faux mais j'ai pas utiliser cette partie de l'énoncé :[/FONT]

Démontrer que le point M de coordonnées (x;y) appartient à | si et seulement si x>=0 ; y >=0 et racine(x)+racine(y)=1

Si | était un arc de cercle,quel pourrait être son centre ? [FONT=Comic Sans MS]Ce centre pourrait être I[/FONT] Tracer ce centre potentiel sur la figure en utilisant les fonctionnalités de Géogébra;Quel serait alors le rayon ? [FONT=Comic Sans MS]Le rayon serait alors 1[/FONT]
La courbe | est-elle un arc de cercle ? répondre en effectuant une construction sur le logiciel [FONT=Comic Sans MS]Non elle n'est pas un arc de cercle [/FONT]

Voila les réponses mais il n'y as pas de justification :hum:

Qu'en pensez vous ? :hein:

par **jo6280** » 22 Jan 2009, 22:35

[FONT=Comic Sans MS]Bon euh il reste encore une question dans l'énoncer que je vais écrire ici :[/FONT]

Déterminer par le calcul les coordonnées du point d'intersection de | avec le segment [OI].Calculer la distance OI,puis conclure.

[FONT=Comic Sans MS]Pour la première partie de question je ne vois pas comment faire,et pour la deuxième je suis sur qu'il faut utiliser les nombres complexes.
Z0=0+0i ZI=1+1i
OI= |zI-zO| = |1+1i| = Racine ( 1²+1² ) = Racine 2
La distance OI est donc Racine(2)

Voila :id:

Mais avez vous des idées pour calculer les coordonnées du point d'intersection de | avec [OI] ?? Merci pour vos futurs réponses ^^[/FONT]

par **phryte** » 23 Jan 2009, 08:50

Bonjour.

La distance OI est donc Racine(2)

OK
Intersection :
x-2Vx+1 = x --> ..... (1/4;1/4)
[img][IMG]http://img510.imageshack.us/img510/4253/cerclequartls5.jpg[/img]

[/IMG]

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 08:55

Y-a t'il une formule pour calculer les points de coordonnée entre une fonction et une droite ??
Car je sait que entre deux fonctions on peux calculer le point d'intersection en faisant f(x)=g(x) et en résolvant,mais là comme OI est une droite je ne sait pas comment faire :help:
y=ax+b pour la droite OI mais le logiciel géogébra me dit -x+y=0.
Si je fais -x+y=f(x) cela me trouvera le point d'intersection où je me trompe ??

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 08:58

phryte a écrit:Bonjour.
Intersection :
x-2Vx+1 = x --> ..... (1/4;1/4)

Salut,je comprends pas trop pourquoi c'est égale à x,et l'image que tu as mis je peux pas la voir :triste:

EDIT : voila j'ai fait :
x-2Vx+1 = x
-2Vx+1=0
-2Vx=1
-Vx=1/2
-x=1/4

Donc les coordonnées sont (1/4;1/4)

Merci j'ai trouver =) mais je ne comprends pas comment on passe du résultat au coordonnées car x c'est l'abscisse,et non l'ordonnée

par **phryte** » 23 Jan 2009, 09:01

,je comprends pas trop pourquoi c'est égale à x

Intersection de f(x) et de g(x) :
f(x) = g(x) !
http://img510.imageshack.us/my.php?image=cerclequartls5.jpg

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 09:06

phryte a écrit:Intersection de f(x) et de g(x) :
f(x) = g(x) !
http://img510.imageshack.us/my.php?image=cerclequartls5.jpg

Mince je peux pas voir le lien ( car blocage de contrôle parentale ... c'est un ordi du lycée ) mais je le regarderais ce soir =) merci

Mais pour les questions de la partie sur géogébra,c'est normal que je n'ai pas eu besoin du point M(x;y) qui appartient à | ssi x>=0 y>=0 et Vx+Vy=0 ??

PS : je reviens cet après-midi vers 17h

par **phryte** » 23 Jan 2009, 09:26

racine(x)+racine(y)=1

-->
Vy = (1-Vx)^2
y=1-2Vx+x

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 17:12

phryte a écrit:-->
Vy = (1-Vx)^2
y=1-2Vx+x

comme x= 1/4
y=1-2Racine(1/4)+1/4
= 1/4

Mais je comprends pas vraiment d'où viens le Racine(y) = (1-Racine(x))²
Car normalement Racine(x)+Racine(y) = 1 donc 1-Racine(x)=Racine(y)
Mais dans votre formule il y a un carré,c'est pas plutôt y=(1-Racine(x))² ??

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 17:37

Non c'est bon ^^ j'ai compris,j'avais pas piger avant que y'avait une identité remarquables :we:

par **jo6280** » 23 Jan 2009, 17:41

Bon bah merci de ton aide :happy2: :++: ça m'as permit de comprendre l'exercice ^^
Bonne soirée

DM sur logiciel géogébra [ Résolu ]

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