Equations du second degré (seconde)

[anonyme122]

Pourriez vous m aider à résoudre ceci:
(E2) est l' équation X²+2X+3=0
a) On pose h(X) = X²+2X+3
Observer la courbe représentant la fonction h à l' écran de la calculatrice et conjecturer le nombre de solutions de l' équation (E2)
= je ne trouve aucune solution mais je ne sais pas si c' est la bonne solution

b) En remarquant que X²+2X = X²+2x+1-1 , vérifier que résoudre l' équation (E2) équivaut à résoudre l' équation (X+1)² +2=0. Conclure la résolution de (E2)
= ici je parviens à trouver que (E2) = (X+1)²+2 avec l' exemple X=1
X²+2X+3 1²+2(1)+3=6 et (X+1)²+2 = 2²+2=6 mais je ne parviens pas à trouver la solution de (E2) !!!! Merci de votre aide ;)

[annick]

Bonjour,
effectivement, sur la calculatrice, il semble qu'il n'y ait pas de solution.

Par contre, je ne comprends pas ce que tu veux dire quand tu écris :
"ici je parviens à trouver que (E2) = (X+1)²+2 avec l' exemple X=1 "

En fait, on te donne la démarche à suivre: on te dit "En remarquant que X²+2X = X²+2x+1-1"
Donc tu remplaces X²+2X dans E2 et en arrangeant tout ça, tu dois retomber sur (X+1)² +2=0

Ensuite, change le 2 de place par rapport au signe égal et réfléchis à ce que ça donne.

[chan79]

Pourriez vous m aider à résoudre ceci:
(E2) est l' équation X²+2X+3=0
a) On pose h(X) = X²+2X+3
Observer la courbe représentant la fonction h à l' écran de la calculatrice et conjecturer le nombre de solutions de l' équation (E2)
= je ne trouve aucune solution mais je ne sais pas si c' est la bonne solution

b) En remarquant que X²+2X = X²+2x+1-1 , vérifier que résoudre l' équation (E2) équivaut à résoudre l' équation (X+1)² +2=0. Conclure la résolution de (E2)
= ici je parviens à trouver que (E2) = (X+1)²+2 avec l' exemple X=1
X²+2X+3 1²+2(1)+3=6 et (X+1)²+2 = 2²+2=6 mais je ne parviens pas à trouver la solution de (E2) !!!! Merci de votre aide

effectivement en voyant la courbe par rapport aux axes, on peut conjecturer qu'il n'y a pas de solution

[anonyme122]

Merci beaucoup pour vos réponses

[anonyme122]

J arrive à voir que X²+2X+3=0 devient X²+2X+1-1+3=0 mais comment je passe de ça à (X+1)²+2=0 ??? et comment puis-je faire pour que X²+2X+1 devienne (X+1)² :mur:

[anonyme122]

!!!!! Je pense avoir trouvé la réponse :
(X+1)²+2 =
(X+1)(X+1) +2=
X²+X+X+1+2 =
X²+2x+3
Donc les deux équations sont égales , donc la résolution de (E2) est impossible !! Pouuvez vous me dire si cela vous semble juste?

[chan79]

J arrive à voir que X²+2X+3=0 devient X²+2X+1-1+3=0 mais comment je passe de ça à (X+1)²+2=0 ??? et comment puis-je faire pour que X²+2X+1 devienne (X+1)² :mur:

je pense que tu as compris
quand on développe (x+1)² cela fait x²+2x+1
à partir de là, en ajoutant 2 de chaque côté
(x+1)²+2=x²+2x+1+2
soit
(x+1)²+2=x²+2x+3
(x+1)²+2=0 est impossible car le carré (x+1)² serait égal à -2
l'équation x²+2x+3=0 n'a pas de solution
non seulement la quantité x²+2x+3 ne peut pas être nulle mais en plus elle est toujours supérieure ou égale à 2

[anonyme122]

je pense que tu as compris
quand on développe (x+1)² cela fait x²+2x+1
à partir de là, en ajoutant 2 de chaque côté
(x+1)²+2=x²+2x+1+2
soit
(x+1)²+2=x²+2x+3
(x+1)²+2=0 est impossible car le carré (x+1)² serait égal à -2
l'équation x²+2x+3=0 n'a pas de solution
non seulement la quantité x²+2x+3 ne peut pas être nulle mais en plus elle est toujours supérieure ou égale à 2

Merci beaucoup chan79 j ai verifié tous mes calculs et j'ai trouvé ça, je me suis concerté avec d' autres élèves qui ont trouvé ça aussi ^^ !!