Produit Scalaire

[jujuoo]

Soit un triangle OPQ isocèle en O
I milieu de [PQ],
H projeté orthogonal de I sur [OQ]
J milieu de [IH]

Démontrer que la droite (OJ) est orthogonale à (PH)....

Ma démarche: Par définition (OJ) et (PH) sont orthogonale si vecteur OJ scalaire PH=0
Dans le triangle QHI, J milieu de [HI] donc d'après le théorème de la médiane QH^2+QI^2=2QJ^2+(1/2)HI^2
De même dans OPQ PO^2+OQ^2=2AI^2+(1/2)CB^2

Je n'arrive pas à me débrouiller avec vecteur OJ scalaire OH=.....

Merci de m'aider au plus vite

[geegee]

Soit un triangle OPQ isocèle en O
I milieu de [PQ],
H projeté orthogonal de I sur [OQ]
J milieu de [IH]

Démontrer que la droite (OJ) est orthogonale à (PH)....

Ma démarche: Par définition (OJ) et (PH) sont orthogonale si vecteur OJ scalaire PH=0
Dans le triangle QHI, J milieu de [HI] donc d'après le théorème de la médiane QH^2+QI^2=2QJ^2+(1/2)HI^2
De même dans OPQ PO^2+OQ^2=2AI^2+(1/2)CB^2

Je n'arrive pas à me débrouiller avec vecteur OJ scalaire OH=.....

Merci de m'aider au plus vite

Bonjour,

Pour que OJ(->) . PH(->)=0

[romani01]

Soit un triangle OPQ isocèle en O
I milieu de [PQ],
H projeté orthogonal de I sur [OQ]
J milieu de [IH]

Démontrer que la droite (OJ) est orthogonale à (PH)....

Ma démarche: Par définition (OJ) et (PH) sont orthogonale si vecteur OJ scalaire PH=0
Dans le triangle QHI, J milieu de [HI] donc d'après le théorème de la médiane QH^2+QI^2=2QJ^2+(1/2)HI^2
De même dans OPQ PO^2+OQ^2=2AI^2+(1/2)CB^2

Je n'arrive pas à me débrouiller avec vecteur OJ scalaire OH=.....

Merci de m'aider au plus vite

Salut.
H est la projection orthogonale de J sur (OH). .

[chan79]

Salut.
H est la projection orthogonale de J sur (OH). .

en vecteurs
PH=PI+IH=IQ+IH
OJ=OI+1/2 IH
tu calcules le produit scalaire PH.OJ et tu trouves 0