Integrales

[luispatrick]

Bonjour je vous écrit pour un DM de math

Comme dm j'ai:intégrale de x+2/x+1dx

je trouve lnx+2x +1 +k


Ensuite,intégrale de racine carrée de 16-x²dx

je trouve-1/2 intégrale (16-x²)^3/2/ diviser par 3/2

Enfin,intégrale de arc cos(2x) dx,jy vais par partie

arc cos x +x,c'est bon?

[Elerinna]

Attention aux parenthèses (notamment pour la 1) et la 3) rendues fausses).
En 1) intégrer revient à intégrer en posant : et en 3) intégrer par parties ne doit pas faire occulter le terme dérivée par définition même de l'IPP soit ici : en plus de . Revoir la résolution à ses débuts.

[luispatrick]

Oui donc la 1)c'est égale a ln(x+1)+x +k

la 2,c'est juste?

et la 3comment faut-il que je fonctionne?

[Euler07]

Attention aux parenthèses (notamment pour la 1) et la 3) rendues fausses).
En 1) intégrer revient à intégrer en posant : et en 3) intégrer par parties ne doit pas faire occulter le terme dérivée par définition même de l'IPP soit ici : en plus de . Revoir la résolution à ses débuts.

Tu te compliques trop la vie : (x+2)/(x+1) = 1+1/(x+1)

:livre:

[Euler07]

Comme le dit Elerinna pour la 3



:livre:

[luispatrick]

Cela ne n'avance pas trop,pourquoi pose-tu cela?et pour la 1 et 2,est-ce juste?

[Euler07]

Avancer ? C'est déjà pas mal comme aide. Oui la 1 c'est bon faut juste remarquer que (x+2)/(x+1) c'est (x+1+1)/(x+1) = 1+1/(x+1)
T'as procédé comment pour la 2 ?

:livre:

[luispatrick]

pour la 2
je fait 16-x²^1/2

je pose y=16-x².dx
dy=-2x.dx

-1/2dy=x.dx

j'ai donc-1/2 intégrale y^1/2.dy

donc

-1/2.(16-x²)^3/2 diviser par 3/2


la 3 je comprend pas pourquoi tu fait cela

[Euler07]

La trois j'utilise la définition de l'intégration par partie

:livre:

[luispatrick]

ok et le raisonnement de le 2 est bon?

[luispatrick]

pour le3)je trouve [x.arccos(2x)]+1/2arcsin(2x)+k

[luispatrick]

pas de solution?