Probleme exercice

[tonio78]

Voila pour la rentrée j'ai un exercice a faire mais je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider :

Soit f la fonction définie sur I=[-1;1] par f(x)= -3x(puissance5) + 4x(puissance3)- 1 .
1) Étudier la parité de f sur I.
2)Déterminer la fonction dérivée f' de f et donner le tableau de variation de f.
3)En quels points Cf admet-elle des tangentes horizontales ? Donner leurs équations.
4)Démontrer que l'équation f(x)=0 admet exactement 2 solutions, notées x1 et x2 avec x1 inférieur a x2. Vous donnerez une valeur approchée de x1 a 10 puissance -2 près par défaut et la valeur exacte de x2.
5)Tracer Cf

Je bloque sur les questions 3 et 4 !

Merci d'avance :)

[messinmaisoui]

Hello tonio78


Soit f la fonction définie sur I=[-1;1] par f(x)= -3x(puissance5) + 4x(puissance3)- 1 .
1) Étudier la parité de f sur I.
2)Déterminer la fonction dérivée f' de f et donner le tableau de variation de f.
3)En quels points Cf admet-elle des tangentes horizontales ? Donner leurs équations.

Que donne la dérivée et que trouves tu comme valeurs intéressantes
pour ton tableau de variation et donc pour ... la question 3) ?

[tonio78]

je trouve f'(x)= -15x(puissance 4) + 12x(puissance 2) pour la dérivée mais pour le tableau jsuis pas sur:
pour x=-1 f=-2 ; x=1/3 f= -70/81 ; x=1 f=0

[messinmaisoui]

je trouve f'(x)= -15x(puissance 4) + 12x(puissance 2) pour la dérivée mais pour le tableau jsuis pas sur:
pour x=-1 f=-2 ; x=1/3 f= -70/81 ; x=1 f=0

Ok pour f'(x)= -15x(puissance 4) + 12x(puissance 2) = -15x^4 + 12x²
par contre les valeurs de ton tableau ne sont pas juste
sachant que f'(x) = -3x²(?x²-??)

Notre : Le ? et ?? sont à trouver

[tonio78]

je ne comprend pas ce que tu veux dire avec les points d'interrogations

[messinmaisoui]

je ne comprend pas ce que tu veux dire avec les points d'interrogations

Je vais être plus explicite alors :lol3:

Je ne peux pas donner les réponses directement alors j'ai commencé la factorisation
et te laisse trouver les termes a et b
tels que f'(x) = -3x²(ax²-b) = -15x^4 + 12x²


Une fois a et b trouvé : ax²-b peut encore être factorisé
et tu trouveras au final les 3 valeurs tels que -3x²(ax²-b) = 0
(valeurs nécessaires pour élaborer
le tableau de variation de f)

Ok ?