[Devoir] - Tangentes & dérivés

[PatrickChirac]

Salut à tous !

Voilà après 5 heures de réflexion sur un DM je bute sur une question !
N'hésitez pas à me venir en aide, ce sera avec grand plaisir

Voici mon problème :

J'ai l'équation de deux tangentes, T1 et T2.
y(t1) = -a² + 2ax + 2x + 3
y(t2) = (1/2)b² - bx + 1

Voici ma question :

Etablir que, si ces deux tangentes sont confondues alors nécessairement a et b sont solutions du système

{2a + b = -2
{a² +1/2b² - 2 = 0

Il faut que je réalise un système ? Je ne sais pas trop quoi faire ^^ j'avoue être complétement bloqué.

Merci bcp =)

[romani01]

Salut.
On égalise:
2ax +2x +3-a²=(1/2)b² -bx+1 on transpose :
2ax+2x+bx -a² -(1/2)b²-1=0 et (2a+2+b)x +[-a²-(1/2)b² +2]=0 ce binome est nul si et seulement si............
Sauf erreur de ma part.

[PatrickChirac]

Merci beaucoup de ton aide, mais je n'ai pas encore vu ça en classe.

"ce binome est nul si et seulement si............" Je n'ai aucune idée. Merci d'avance de ta réponse.

[chan79]

d'après la première égalité b=-2-2a
tu remplace b par -2-2a dans l'autre égalité et tu résouds

[PatrickChirac]

C'est lequel qui as raison alors ?^^'

[romani01]

Salut.
Si tu as ax+b=0 .
C'est ce que j'ai exprimé par "un binome (ax+b)est nul si et seulement si ses coefficients (a=0 et b=0)sont nuls".
Si tu ne connais pas le symbole ,tu le liras "quelque soit x".