Sens de variation

[Njut-njut]

Pour lundi j'ai un devoir maison de Mathématiques, je dois étudier les variations de
f(x)=x2-64x/x-8 je trouve ensuite pour f'(x) x2-80x+576/1(au carré)
Et cest ici que j'ai un problème, lorsque je dresse mon tableau, je ne sais pas quoi mettre sur la ligne du 1, pourriez vous m'aider, merci d'avance :)

[jeffb952]

Pour lundi j'ai un devoir maison de Mathématiques, je dois étudier les variations de
f(x)=x2-64x/x-8 je trouve ensuite pour f'(x) x2-80x+576/1(au carré)
Et cest ici que j'ai un problème, lorsque je dresse mon tableau, je ne sais pas quoi mettre sur la ligne du 1, pourriez vous m'aider, merci d'avance

BONSOIR Njut-njut ! Je pense que tu as fait une erreur dans le calcul de ta dérivée !

La fonction f(x) est-elle bien : f(x) = (x² - 64x) / (x - 8) ? Si OUI, le calcul de ta dérivée est faux !
Il faut reprendre ce calcul !
Pour l'étude du signe de ta dérivée , ce signe dépend uniquement du signe du numérateur (car le dénominateur est un carré donc toujours positif). A toi de rechercher ce signe !

BONNE CONTINUATION !

[Njut-njut]

Oui c'est bien cela, mais disons que je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez m'expliquer,
Pour trouver f'(x), j'ai utilisé cette formule: u'v-uv'/v(au carré) et me semble bien que ce soit celle si à utiliser :S
Je suis vraiment perdu ...

[Manny06]

Oui c'est bien cela, mais disons que je ne comprends pas vraiment ce que vous voulez m'expliquer,
Pour trouver f'(x), j'ai utilisé cette formule: u'v-uv'/v(au carré) et me semble bien que ce soit celle si à utiliser :S
Je suis vraiment perdu ...

dans ta formule le denominateur est v² c'est à dire (x-8)² toujours positif et le numérateur est faux
donc la derivée a le signe du numérateur
as-tu cherché ses racines ?

[loic194]

Salut

tu es d'accord avec moi que :
u(x) = x²-64x
v(x) = x-8

Lorsque tu as sa, pour calculer les dérivées, tu applique ces formules :
f(x)=x² a pour dérivée f'(x)=2x
f(x)=x a pour dérivée f'(x)=1

Lorsque tu as calculé u'(x) et v'(x) tu appliques la formule que tu as dites. Comme un carré est toujours positif, tu étudies le signe du nominateur. Lorsque c'est fait, tu en déduit le sens de variation de f.

J'espère que sa t'auras servis :)

[jeffb952]

Salut

tu es d'accord avec moi que :
u(x) = x²-64x
v(x) = x-8

Lorsque tu as sa, pour calculer les dérivées, tu applique ces formules :
f(x)=x² a pour dérivée f'(x)=2x
f(x)=x a pour dérivée f'(x)=1

Lorsque tu as calculé u'(x) et v'(x) tu appliques la formule que tu as dites. Comme un carré est toujours positif, tu étudies le signe du nominateur. Lorsque c'est fait, tu en déduit le sens de variation de f.

J'espère que sa t'auras servis

BONSOIR à tous ! PARDON loic194, mais lorsque l'on dérive la fonction u(x) = x² - 64x sa dérivée est u'(x) = 2x - 64 . En ne tenant compte que du x², j'ai peur que tu induises en erreur Njut-njut ! Mais je suis bien d'accord que la dérivée de "x²" est "2x" et que la dérivée de "x" est "1" !

Sa formule de dérivation est bonne : pour f(x) = u / v , f'(x) = ( u'*v - u*v' ) / v²

Manny06 a bien indiqué que le dénominateur de la dérivée est toujours positif (car c'est un carré) et que le signe du numérateur dépend donc du trinôme (forme a x² + b x + c ) trouvé ( signe de -a entre les racines) . Il faut calculer ces racines (s'il y en a !). Calculer d'abord le discriminant .....

Et en déduire ce signe du trinôme. Puis le sens de variation de la fonction.....

BON COURAGE à tous !