Dm de maths 1ere S

[bengui]

La toiture d une salle de sport à pr section transversale une arche de parabole dont l axe vertical passe par le centre de la salle. Les points d encrage au sol À et B de cet sont distants de 40 m. Le sommet de celle ci est situé à 20 m du sol. On se propose de partage la salle en 2 parties par un rideau de toile verticale MNPQ touchant le sol et suspendu à une poutre horizontale MN. Pour des raisons pratiques MN est compris entre 20 et 30 m .
Déterminé la longueur de la poutre MN qui permet de mettre en place le rideau le - cher ( nécessitant le moins de toile possible). Quelle est alors la quantité de toile nécessaire?
Merci

[Manny06]

La toiture d une salle de sport à pr section transversale une arche de parabole dont l axe vertical passe par le centre de la salle. Les points d encrage au sol À et B de cet sont distants de 40 m. Le sommet de celle ci est situé à 20 m du sol. On se propose de partage la salle en 2 parties par un rideau de toile verticale MNPQ touchant le sol et suspendu à une poutre horizontale MN. Pour des raisons pratiques MN est compris entre 20 et 30 m .
Déterminé la longueur de la poutre MN qui permet de mettre en place le rideau le - cher ( nécessitant le moins de toile possible). Quelle est alors la quantité de toile nécessaire?
Merci

tu dois d'abord déterminer l'équation de l'arc de parabole
choisis comme origine le milieu O de [AB] et l'axe Oy perpendiculaire à (AB) en O (l'axe Ox etant porté par AB)
ensuite ecris les coordonnées des points M et N puisl'aire du rectangle
tu obtiendras une fonction de x dont tu chercheras le minimum

[geegee]

La toiture d une salle de sport à pr section transversale une arche de parabole dont l axe vertical passe par le centre de la salle. Les points d encrage au sol À et B de cet sont distants de 40 m. Le sommet de celle ci est situé à 20 m du sol. On se propose de partage la salle en 2 parties par un rideau de toile verticale MNPQ touchant le sol et suspendu à une poutre horizontale MN. Pour des raisons pratiques MN est compris entre 20 et 30 m .
Déterminé la longueur de la poutre MN qui permet de mettre en place le rideau le - cher ( nécessitant le moins de toile possible). Quelle est alors la quantité de toile nécessaire?
Merci

Bonjour,

(x)*(20-(x/2)^2) = (x)*(20-x^2/4) = (x) * ((80-x^2)/4 = 80x - x^3/4
f(x)= 80x - x^3/4
f'(x) = 80-3x^2/4
f'(x)=0 x^2=32 0/3
x=10,32
MN=10,32m

[Manny06]

Bonjour,

(x)*(20-(x/2)^2) = (x)*(20-x^2/4) = (x) * ((80-x^2)/4 = 80x - x^3/4
f(x)= 80x - x^3/4
f'(x) = 80-3x^2/4
f'(x)=0 x^2=32 0/3
x=10,32
MN=10,32m

l'équation de la parabole n'est-elle pas
y=(-1/20)x²+20 ?

[Dlzlogic]

Bonjour,

MN=10,32m

Encore une fois, une réponse tout faite, ce que je trouve critiquable, d'autant que Manny avait déjà commencé à orienter notre ami Bengui, même s'il avait oublié de dire bonjour.

[Sylviel]

@geegee : de manière générale on évite de donner une réponse toute faite, surtout si quelqu'un à commencer de répondre.

@Dlzlogic : pour le bon fonctionnement du forum il vaut mieux laisser aux modos le rôle de méchant qui remonte les bretelles :zen: Si un post te paraît déplacé y'a toujours le bouton pour le signaler...

[Dlzlogic]

@Sylviel OK, pardon.

@geegee pour actionner la fermeture du rideau, on installe un système de rail collé à l'ache, donc suivant l'arc de parabole. Quel sera la longueur de ce rail ?

[bengui]

Merci beaucoup :)

[pira]

Bonjour Manny j'ai ce problème a faire et je ne comprends pas vraiment ce que tu veux dire pourrais tu réexpliquer stp ? :)

[pira]

tu dois d'abord déterminer l'équation de l'arc de parabole
choisis comme origine le milieu O de [AB] et l'axe Oy perpendiculaire à (AB) en O (l'axe Ox etant porté par AB)
ensuite ecris les coordonnées des points M et N puisl'aire du rectangle
tu obtiendras une fonction de x dont tu chercheras le minimum

Bonjour j'ai ce probleme a faire mais je ne comprends pas tres bien ton explication pourrais-tu réexpliquer stp ?