Exponentielle

[Neijin46]

Bonjour

Je n'arrive pas a faire le produit de 2e exposant2x *(x²+6x+9)
Merci de m'expliquer

[Neijin46]

??????????

[Dlzlogic]

Bonjour

Je n'arrive pas a faire le produit de 2e exposant2x *(x²+6x+9)
Merci de m'expliquer

Bonjour,
Le plus simple est de prendre le logarithme de votre expression.

[Neijin46]

Bonjour,
Le plus simple est de prendre le logarithme de votre expression.

C'est-à-dire

[Dlzlogic]

D'abord, je réécris votre relation.
R = 2*e^(2x) * (x²+6x+9)
Vous écrivez ln(R) = ...
On sait que le log d'un produit est la somme des log. cad : ln(a*b) = ln(a) + ln(b)
En fait, tout dépend de ce à quoi vous voulez arriver.

[Neijin46]

je dois dérivé g(x) sachant que g(x) = e^2x -(3/x+3)
donc ensuite je me suis servis de 1/u(x) ect..
j'ai réduis au meme dénominateur puis j'ai développer (x+3)² ce qui fais (x²+6x+9) que je dois multiplié par 2e^2x et c'est la que je bloque

[Dlzlogic]

Je ne comprend pas pourquoi vous voulez réduire au même dénominateur.
Si vous dérivez g(x), c'est pour étudier la fonction.
A mon avis, il vaut mieux garder la forme
2e^2x + 3/(x+3)²

[Neijin46]

je fais
2e^2x-3 *(-(1/(x+3)²))
2e^2x +(3/(x+3)²)
ensuite je reduis au meme dénominateur et j'arrive à
2e^2x(x+3)²+3/(x+3)²
et il me faut développer 2e^2x(x+3)²

[Neijin46]

je fais
e^2x-3 *(-(1/(x+3)²))
e^2x +(3/(x+3)²)
ensuite je reduis au meme dénominateur et j'arrive à
e^2x(x+3)²+3/(x+3)²
et il me faut développer e^2x(x+3)²

Il n'ya pas de 2 devant l'exponentielle. Erreur de ma part

[Dlzlogic]

Oui, bien sûr, mais pourquoi réduire au même dénominateur
Le but est d'étudier les racines et le signe de
2e^2x + 3/(x+3)²
Qu'est ce qui vous empêche, si x != -3 d'étudier
2 * (x+3)² * e^2x + 3
Mais la multiplication peut aussi se faire terme à terme.
Sauf erreur, cette expression ne s'annule pas, donc g(x) ?
C'est bien ce que vous cherchez ?
Ce me parait important est de voir ce qui se passa quand x -> -oo

[Dlzlogic]

Il n'ya pas de 2 devant l'exponentielle. Erreur de ma part

Etes-vous sûr la dérivée de e^2x, c'est pas 2e^2x ???

[Neijin46]

Etes-vous sûr la dérivée de e^2x, c'est pas 2e^2x ???

si enfet faut dérive aussi e^2x donc ya bien le 2 devant
mais je réduis au même dénominateur car j'ai 2e^2x + (3/(x+3)²)
faut que je mette tout sur le meme dénominateur donc sa fais
2e^2x*(x+3)²/(x+3)² + 3/(x+3)²
Je développe le (x+3)² du numérateur sa fais 2e^2x (x²+6x+9)+3/(x+3)²
et la je bloque car je n'arrive pas a calculer 2e^2x (x²+6x+9)

[Dlzlogic]

Oui, tout ça j'ai bien compris, mais, c'est pour en arriver où, c'est ce qui me parait important.

[Neijin46]

Oui, tout ça j'ai bien compris, mais, c'est pour en arriver où, c'est ce qui me parait important.

a lol, j'avais pas compris
c'est pour trouver g'(x)
car ensuite aux questions suivantes on me demande de justifier que g'(x) est positif sur I , de dresser un tableau de variations ect

[Dlzlogic]

Donc, quel est le signe de g'(x) ?

[Neijin46]

Donc, quel est le signe de g'(x) ?

je n''est pas encore trouver g'(x) car me faut développer 2e^2x (x²+6x+9)

[Dlzlogic]

je n''est pas encore trouver g'(x) car me faut développer 2e^2x (x²+6x+9)

Si vous avez trouvé une expression pour g'(x).
Quelle que soit la forme de cette expression, il est possible de l'étudier.
g'(x) = 2e^2x + 3/(x+3)²
Quel est le signe de cette expression ?
Il ne faut pas réduire au même dénominateur, en tout cas, ce n'est pas utile pour déterminer son signe.

[Neijin46]

Si vous avez trouvé une expression pour g'(x).
Quelle que soit la forme de cette expression, il est possible de l'étudier.
g'(x) = 2e^2x + 3/(x+3)²
Quel est le signe de cette expression ?
Il ne faut pas réduire au même dénominateur, en tout cas, ce n'est pas utile pour déterminer son signe.

on ne peut pas mettre 2e^2x + 3 ensemble si on n'a pas reduit au même dénominateur
car le +3 est sur l'autre fraction
en gros on n'a 2e^2x/1 + 3/(x+3)²
donc obligé de réduire au même dénominateur

[Dlzlogic]

J'ai un peu de mal à vous expliquer.
Vous avez une expression. Cette expression est constituée de deux termes, séparés par un signe +.
Vous devez étudier le signe de cette expression. Pour quelle raison, voudriez-vous réduire au même dénominateur ?
Depuis le départ vous êtes bloqué là dessus. Il est possible que dans certains cas, la méthode de réduire au même dénominateur soit une solution pour faciliter le calcul, à condition de poser que ce dénominateur n'est pas nul.
Etudiez le signe de l'expression, sans réduire au même dénominateur.

[Neijin46]

J'ai un peu de mal à vous expliquer.
Vous avez une expression. Cette expression est constituée de deux termes, séparés par un signe +.
Vous devez étudier le signe de cette expression. Pour quelle raison, voudriez-vous réduire au même dénominateur ?
Depuis le départ vous êtes bloqué là dessus. Il est possible que dans certains cas, la méthode de réduire au même dénominateur soit une solution pour faciliter le calcul, à condition de poser que ce dénominateur n'est pas nul.
Etudiez le signe de l'expression, sans réduire au même dénominateur.

En faites nous en cours quand on voulais étudier la dérivé d'une fonction avec 2 termes dont l'un deux est une fractions, on se servait souvent de 1/u ou de u/v ect puis ensuite on devait réduire au même dénominateur pour arriver à une fonction avec un terme. Ce qui est le cas ici.
J'ai deux termes dont un est un quotient
j'ai utiliser 1/u
je dois reduire au meme dénominateur pour avoir un seul terme donc trouver 2e^2x + 3/(x+3)² c'est pour sa que je demande ceci.