j'ai un D.M sur la forme exponentielle à faire et je me rend comte qu'il y a beaucoup de questions sur lesquelles je bloque :
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v) on considère les points A, B, et C d'affixes respectives :
Za = 2
Zb = 1 + i racine de 3
Zc = 1 - i racine de 3
Partie A :
1: a) donner la forme exponentielle de Zb puis de Zc.
ma réponse :
Zb = 1+ i racine de 3
on passe par la forme trigo :
C = racine de (a²+b²)
= racine de [1² + ( racine de 3 )²]
= 2
cos O = a/C=1/2
sin O = b/C= racine de 3/2
O = pi/3 +2k pi
forme exponentielle :
2e^i pi/3
et à Zc j'ai trouvé 2e^-i pi/3
b) placer les points A, B et C.
pour placer les points faut-il les placer par rapport au cercle trigo de centre 0 et de rayon 1 je sais pas trop comment les placer.
2: déterminer la nature du quadrilatère OBAC
je ne sais pas du tout comment m'y prendre : faut-il conjecturer que c'est un carré un rectangle mais comment faire et comment le prouver , je suis perdu.
3: déterminer et construire l'ensemble D des points M du plan tels que valeur absolue de Z = à valeur absolue de Z-2.
ma réponse :
D = {m(z) appartient P ( points ) / valeur absolue de z = à valeur absolue de z-2 }
soit 2=aff(A) alors aff(z) - aff(A) = z
mais comment faire car z n'est pas une valeur
voila j'ai beaucoup de mal, merci de m'aider.
pour la partie B on verra plus tard
