Fonctions : Sens de variations

[nicolas360]

Bonjour,

j' etudie les cours de mathematiques de la premiere S par correspondance, et il y a quelque chose dans la lecon que je n'ai pas compris du tout, merci beaucoup.

Soient f une fonction definie sur un intervalle I et x0 E I.

- Si pour tout x E I, f(x) ou = f(x0), alors on dit que f(x0) est le minimum de f sur I.

Si vous pouviez m'eclairer, ce serait tres gentil. :we:

[Lycantrope]

Quel épinome ! Cela m'étonne que ce soit vu en 1ère.

Le maximum et le minimum de f(x) s'expriment de façon rationnelle et contingente ; pour toute image rectiligne vient se superposer son addition verticale, ce qui ouvre la voie aux multiples accessibilités, exprimées par la formule suivante :
f(x) = p+1/x, où p a comme valeur la dicotrôme par sept. Le théorème de Tenopos ( celui de la forme ) s'impose dès lors.
Pour finir, réagis à cette suite logique en l'expliquant : je me répète, mais la rédaction, c'est important !
Par la suite, on constate que I est instable de par sa tonalité ( 0,2Pour commencer, ici, elle se manifeste, profites-en pour exploiter tes ressources !

[Sylviel]

Pourtant la définition est assez claire... Qu'est-ce qu'un maximum ? C'est le point le plus haut. Le point le plus haut de f c'est un point tel que f <= au point le plus haut, non ?
Donc f(x0) est un maximum ssi f(x)<=f(x0), et ce pour tout x.

Compris ? (n'hésite pas si tu as encore des questions).

[titine]

Excuse moi Sylviel je trouve que tu fais des confusions entre point, nombre, fonction, courbe ...
Je sais, on fait tout le temps ça. On dit que le maximum c'est le "point le plus haut de la courbe" mais ...

Donc, pour préciser, si une fonction f est représentée par une courbe C, le point "le plus haut" de la courbe a pour coordonnées (x0 ; f(x0)). On dit que f(x0) est le maximum de f et que ce maximum est atteint en x0.

Autrement dit, le maximum d'une fonction est la plus grande valeur prise par cette fonction.
La fonction f associe à tout nombre réel x de I un nombre f(x) (appelé image de x). Et bien, le plus grand de tous ces f(x) s'appelle le maximum de f.
D'où ta définition :

Si pour tout x E I, f(x) < ou = f(x0), alors on dit que f(x0) est le maximum de f sur I.

Toutes les valeurs de f(x) seront inférieures ou égales au maximum.

[nicolas360]

Je vous remercie beaucoup, j'ai compris !

J'ai arreter les math depuis 2 ans, c'est pas facile de recommencer !