Sens de variations 1S

[mazflo007]

Bonjour
Voila je doit déterminer les sens de varations des fonctions suivantes
f(x)=-1/4x²+2
g(x)=1/4x²-2x+4

Tout les 2 définis sur I [0,4]

Pour les 2 je ne vois pas comment faire
Faut-il utiliser leur derivé ?
Merci d'avance

[anima]

Bonjour
Voila je doit déterminer les sens de varations des fonctions suivantes
f(x)=-1/4x²+2
g(x)=1/4x²-2x+4

Tout les 2 définis sur I [0,4]

Pour les 2 je ne vois pas comment faire
Faut-il utiliser leur derivé ?
Merci d'avance

Limites, dérivées etc... Une étude normale quoi

[mazflo007]

alors
f(x)=-1/2x=0
x=0

[anima]

alors
f(x)=-1/2x=0
x=0

Répète-moi ca?

(1/u)' = -u'/u²

[mazflo007]

f'(x)=-(1/2)x=0

[anima]

f'(x)=-(1/2)x=0

f(x)=-1/4x²+2
g(x)=1/4x²-2x+4
f'(x) = 8x/(4x^2+2)^2
g'(x) = -(8x-2)/(4x^2-2x+4)^2

[mazflo007]

Désolé j'ai mal ecrit ma fonction du départ
f(x)=(-1/4)x²+2
g(x)=(1/4x)²-2x+4

[anima]

Désolé j'ai mal ecrit ma fonction du départ
f(x)=(-1/4)x²+2
g(x)=(1/4x)²-2x+4

f(x)=(-1/4)x²+2
f'(x) = (-1/2)x
g(x)=(1/4x)²-2x+4
x est au dénominateur?

[mazflo007]

g(x)=(1/4)x²-2x+4

[anima]

g(x)=(1/4)x²-2x+4

Fais gaffe avec l'écriture. Ca change tout

g'(x) = (1/2)x - 2

[mazflo007]

f'(x)=0
quand x=0

g'(x)=0
quand x=4

f(x) est décroissant sur [0,+infini]
g(x) est décroissant sur [-infini,4]

[anima]

f'(x)=0
quand x=0

g'(x)=0
quand x=4

f(x) est décroissant sur [0,+infini]
g(x) est décroissant sur [-infini,4]

f(x)=-1/4x²+2
g(x)=1/4x²-2x+4

Tout les 2 définis sur I [0,4]
Encore une remarque: on te dit sur [0,4]. Peut-être qu'il faut soit prouver la continuité et ensuite élargir le domaine à ]-inf;+inf[, ou se borner au domaine.
Sinon, je suis d'accord avec tes résultats