Démonstration de tangentes

[maelle38]

Bonjour,
j'ai un exercice de math:

On considère la fonction f définie par: x/ (x²+1)
1) Déterminer l'équation réduite de la tangente a Cf au point d’abscisse 0.
J'ai fait: t(h) = f(0-h)-f(0) / h = h/(h²+1) - 0 / h = h/h²+1 /h = 1/ h²+1

2)Démontrer que les tangentes à Cf aux points d'abscisses -3 et 3 sont parallèles.
Je bloque sur cette question pouvez vous m'aider ? Faut'il faire calculer t(h) avec a= -3 puis 3 ?
Merci

[SaintAmand]

Bonjour,

On considère la fonction f définie par: x/ (x²+1)

Plutôt: «On considère la fonction f définie par f(x)=x/(x²+1).»

1) Déterminer l'équation réduite de la tangente a Cf au point d’abscisse 0.
J'ai fait: t(h) = f(0-h)-f(0) / h = h/(h²+1) - 0 / h = h/h²+1 /h = 1/ h²+1

Il n'y a pas un membre correct ! En plus tu introduis une variable h sans la définir. Es-tu sûre que h peut prendre la valeur 0 ?

Le taux d'accroissement c'est et pas . Personnellement je préfère 0+h au lieu de l'équivalent mais moins joli 0-h.

Je te laisse refaire les calculs en faisant attention aux parenthèses et en prenant bien soin de définir h.

[geegee]

Bonjour,
j'ai un exercice de math:

On considère la fonction f définie par: x/ (x²+1)
1) Déterminer l'équation réduite de la tangente a Cf au point d’abscisse 0.
J'ai fait: t(h) = f(0-h)-f(0) / h = h/(h²+1) - 0 / h = h/h²+1 /h = 1/ h²+1

2)Démontrer que les tangentes à Cf aux points d'abscisses -3 et 3 sont parallèles.
Je bloque sur cette question pouvez vous m'aider ? Faut'il faire calculer t(h) avec a= -3 puis 3 ?
Merci

Bonjour,

le taux d'accroissement est t(h)=lim(h->0)(f(0+h)-f(0))/h=f'(0)
l'equation de la tangente s'écrit: y=f'(x)(x-0)+f(0)

[maelle38]

Merci pour cette aide, pour la première question j'arrive à T:y = x
C'est bien ça ?

[SaintAmand]

t(h)=lim(h->0)(f(0+h)-f(0))/h=f'(0)

Non. .