Problème de démonstration

par **iammewtf** » 18 Jan 2012, 15:18

Bonjour, j'ai un problème avec une démonstration , je dois démontrer que (1/(racine de x +1)-(1/(racine de x -1) est égal à 2/(1-x) pour tout réel x différent de 1. Merci beaucoup pour votre aide! :happy2:

par **Carpate** » 18 Jan 2012, 15:37

iammewtf a écrit:Bonjour, j'ai un problème avec une démonstration , je dois démontrer que (1/(racine de x +1)-(1/(racine de x -1) est égal à 2/(1-x) pour tout réel x différent de 1. Merci beaucoup pour votre aide! :happy2:

Muliplie 'haut et bas' par la quantité conjuguée de ton expression

par **JackeOLanterne** » 18 Jan 2012, 15:45

Etudie les variations de la fonction f telle que:

pour tout

privé de 1.

par **Carpate** » 18 Jan 2012, 15:53

iammewtf a écrit:Bonjour, j'ai un problème avec une démonstration , je dois démontrer que (1/(racine de x +1)-(1/(racine de x -1) est égal à 2/(1-x) pour tout réel x différent de 1.
Il faudrait mieux dire pour tout réel >= 1 Merci beaucoup pour votre aide! :happy2:

J'ai répondu un peu vite !
La formule est fausse : l'expression n'est pas valable pour x = 2 !
D'ailleurs comment faire disparaître totalement les radicaux (en mutipliant par la quantité conjuguée) ?

par **Jota Be** » 18 Jan 2012, 16:01

Carpate a écrit:J'ai répondu un peu vite !
La formule est fausse : l'expression n'est pas valable pour x = 2 !
D'ailleurs comment faire disparaître totalement les radicaux (en mutipliant par la quantité conjuguée) ?

Non en effet, j'ai aussi essayé de multiplier par les quantités conjuguées mais la formule qui en ressort n'est pas viable face à d'autres calculs.
Et puis c'est vrai, si on étudie

, on finit par s'apercevoir que ça ne vaut pas 0, pour tout x de R\{1}

par **Carpate** » 18 Jan 2012, 16:18

Jota Be a écrit:Non en effet, j'ai aussi essayé de multiplier par les quantités conjuguées mais la formule qui en ressort n'est pas viable face à d'autres calculs.
Et puis c'est vrai, si on étudie , on finit par s'apercevoir que ça ne vaut pas 0, pour tout x de R\{1}

Et même sans étudier cette fonction ... (définie d'ailleurs sur [1 ; +infini[ et non pour x 0)

par **Jota Be** » 18 Jan 2012, 16:31

Carpate a écrit:Et même sans étudier cette fonction ... (définie d'ailleurs sur [1 ; +infini[ et non pour x 0)

Désolé, j'ai pris 2/(1-x) par inadvertance, merci de me le rappeler.

Problème de démonstration

Problème de démonstration

Une égalité à démontrer (méthode en exemple...)

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