Problème démonstration >> commment faire ?

par **Baba** » 31 Oct 2005, 20:50

Bonjour a tous !!

Je dois démontrer que pour tout réel a, a²-11a+45 (inférieur ou égal à)49/4

Comment faire ??

par **rene38** » 31 Oct 2005, 20:54

Bonsoir

Baba a écrit:Bonjour a tous !!

Je dois démontrer que pour tout réel a, a²-11a+45 (inférieur ou égal à)49/4

Comment faire ??

Très dur parce-que c'est faux : essaie avec a=0

par **Baba** » 31 Oct 2005, 20:57

C'est supérieur ou égal !!

Excusez moi j'ai fait trop vite !!

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 21:10

Salut,

C'est vraiment ca ?

si c'est ca :
Pour tout a,

allomomo+

par **Baba** » 31 Oct 2005, 21:14

OUI

Je dois démontrer que pour tout réel a , a²-11a+45 (sup ou égal a) 49/4

Enfin ca ne m'etonnerait pas qu'il y ait un truc de faux (ca arrive souvent que mon prof se plante)

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 21:24

ba voila ce que j'ai trouvé en faisant un calcul bien normal, on peut pas faire plus

par **Baba** » 31 Oct 2005, 21:29

Je me demande si il faut pas que je fasse par raisonnement par l'absurde ?

Mais je sais pas trop comment faire !!

Allomomo merci mais c'est pas ca qui faut que je trouve.

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 21:32

attend, attend... j'ai oublié une grande partie lol

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 21:39

3Re-saluts

bon la tu vois, un poly de second degré
.
.
.delta négative !!!!

DONC c'est ARCHE FAUX

par **Baba** » 31 Oct 2005, 21:47

mai si delta négatif ca veut seulement dire qu'il n'y a pas de solutions.

Moi je dois juste prouver que cette inéquation est juste pour tout réel a !!

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 21:50

oui, donc l'inégalité est fausse (ex : 2>6 : c'est faut non ?)

par **Baba** » 31 Oct 2005, 21:54

Mais non l'inégalité est juste !

Prend n'importe quel chiffres a la place de a >> ca sera toujours juste

par **LN1** » 31 Oct 2005, 22:03

le discriminant est négatif, cela signifie que le polynome du second degré n'a pas de racine et qu'il garde un signe constant (le signe devant a²)

4a² - 44a + 131 reste donc toujours positif (car il ne s'annule jamais et que le coefficient devant a² est 4, positf)

par **Baba** » 31 Oct 2005, 22:08

ok mais ca démontre pas mon inégalité !!?!?

par **allomomo** » 31 Oct 2005, 22:12

delta est négative => pas de racine(s) possible => ton inégalité n'a pas de sens !

par **Baba** » 31 Oct 2005, 22:15

ok mais moi la je suis dans la m**** alors !!

Mon prof a posé ca comme question dans mon dm(il est chiant ca fait deja plusieurs fois qu'il se plante).

Mais qu'est-ce que je vais faire ???

Si mon membre de gauche était a²-3a+1 -> est-ce que ca marcherait ?

par **LN1** » 31 Oct 2005, 22:20

allomomo et baba

relisez mon intervention

discriminant négatif ==> polynome de signe constant, donc
4a² - 44 a + 131 toujours > 0
donc a² -11a + 45 toujours > 49/4

on ne cherche pas à résoudre une équation, ni à résoudre une inéquation (rem : l'inéquation 4a² - 44a + 131 > 0 aurait pour ensemble de solution R tout entier), on cherche à prouver une inégalité.

Le prof ne s'est pas planté
allomomo s'est planté

par **Baba** » 31 Oct 2005, 22:23

a mais alors c'est bien ce qui me semble depuis tout a l'heure !

Merci LN1 !!

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