Fonctions afines

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 11:32

Bonjour et merci d'avance de votre aide.

Voici mon ex.
f(x) = x-5
g(x) = -2x-2

1/ Dresser le tableau des variations f
2/ Tracer la courbe représentative f dans repere OIJ
3/ Dresser le tableau des variations g
4/ Dans le même repère tracer la courbe représentative de g
5/ Résoudre graphiquemet f(x) = g(x)
6/ Résoudre graphiquement f(x)
J'ai :

f(0) = -5
f(3) = -2
g(0) = -2
g(3)= -8
Donc je peux tracer les 2 courbes dans le repère.
Mais je me pose la question pour les f(0) et f(3) ce sont 2 chiffres que jai pris au hasard mais y a t'il des chiffres à prendre en considération ? J'ai beau relire mes cours, je ne vois rien.
Pour 1/ Le tableau des variations est décroissant
Pour 3/ le tableau des variations est décroissant aussi
Par contre je seche un peu pour le 5 et 6 ?

Merci de votre aide

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 12:00

Salut,
Ton raisonnement n'est pas toujours juste.
f(x) = x-5 : f est est une fonction affine, quel est son coefficient directeur?
Le coefficient directeur est très important pour les variations de f et pour le tracé.
En effet f(0)=-5, c'est ce qu'on appelle l'ordonnée à l'origine de f.

Si tu as une calculatrice, trace les fonctions.

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 12:55

sylvainp a écrit:Salut,
Ton raisonnement n'est pas toujours juste.
f(x) = x-5 : f est est une fonction affine, quel est son coefficient directeur?
Le coefficient directeur est très important pour les variations de f et pour le tracé.
En effet f(0)=-5, c'est ce qu'on appelle l'ordonnée à l'origine de f.

Si tu as une calculatrice, trace les fonctions.

Dans f(x) = x-5
a = 1
b = -5
Coef directeur = 1
Nous n'avons pas vu avec la calculatrice. Je ne sais pas le faire.

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 12:59

ok!
ta fonction affine f est telle que :
coefficient directeur = 1
ordonnée à l'origine = -5
ces deux infos te permettent de dire si elle est croissante ou décroissante, et de faire le tracé.
alors croissante ou décroissante?

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 13:05

sylvainp a écrit:ok!
ta fonction affine f est telle que :
coefficient directeur = 1
ordonnée à l'origine = -5
ces deux infos te permettent de dire si elle est croissante ou décroissante, et de faire le tracé.
alors croissante ou décroissante?

Pour moi cest décroissante je pense.
J'ai fait le tracé et ca donne décroissant.

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 13:14

eh non! c'est croissant!
règle super importante:
coeff directeur > 0 (c'est à dire a>0) : fonction affine croissante!!
coeff directeur <0 (a<0) : fonction affine décroissante!

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 13:19

sylvainp a écrit:eh non! c'est croissant!
règle super importante:
coeff directeur > 0 (c'est à dire a>0) : fonction affine croissante!!
coeff directeur <0 (a<0) : fonction affine décroissante!

OK mais dans le tableau de variations, alors je mets :

x - infini 0 + infini

fx croissante -5 croissante

Je pensais avoir compris mais la je crois que ce n'est pas le cas...

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 13:34

OK mais dans le tableau de variations, alors je mets :

x - infini 0 + infini

fx croissante -5 croissante

parfait!

Je pensais avoir compris mais la je crois que ce n'est pas le cas...

tant mieux si l'exo te permet de mieux comprendre, c'est une notion importante

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 13:38

sylvainp a écrit:parfait!

tant mieux si l'exo te permet de mieux comprendre, c'est une notion importante

Je n'arrive pas a faire un tableau dans le forum mais que penses-tu de mes réponses :

x - infini 0 + infini

fx croissante -5 croissante

(il manque les traits du tableau mais est-ce que c'est bon le tableau ci-dessus des variations ?)
Ensuite je dois résoudre graphiquement f(x) = g(x)

Sur mon graphique les 2 droites se croisent mais je ne sais pas comment résoudre cela.

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 13:48

oui le tableau est bon : croissant sur -inf +inf et f(0)=-5.
Résoudre graphiquement f(x)=g(x).
En effet, les deux droites se coupent, que peux-tu dire des coordonnées de ce point d'intersection? (en gros tu sais qu'en ce point tu as f(x) =g(x), mais justement, graphiquement, donne des infos sur ce point)

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 13:53

sylvainp a écrit:oui le tableau est bon : croissant sur -inf +inf et f(0)=-5.
Résoudre graphiquement f(x)=g(x).
En effet, les deux droites se coupent, que peux-tu dire des coordonnées de ce point d'intersection? (en gros tu sais qu'en ce point tu as f(x) =g(x), mais justement, graphiquement, donne des infos sur ce point)

Les coordonnées du point sont 1 ; -4
C'est ce que je peux dire sur le point.

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 13:59

ok cool.
ça c'est ce que tu lis, maintenant si on analyse:
pour x=-1, f(x)=-4 et g(x)=-4, c'est à dire que f(x)=g(x) admet pour solution x=-1.
On voit graphiquement que cette solution est unique car les droites ne se coupent qu'une fois.
ok?

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 14:05

sylvainp a écrit:ok cool.
ça c'est ce que tu lis, maintenant si on analyse:
pour x=-1, f(x)=-4 et g(x)=-4, c'est à dire que f(x)=g(x) admet pour solution x=-1.
On voit graphiquement que cette solution est unique car les droites ne se coupent qu'une fois.
ok?

Ok je vois.
Question6/ résoudre graphiquement f(x) [HTML]inférieur ou égale[/HTML] g(x)

??

par **sylvainp** » 14 Jan 2012, 14:12

En gros pour quelles valeurs de x (quel intervalle), la droite de g est au dessus de celle de f ? cela revient à dire pour quel intervalle g(x)>f(x)
je dois y aller bye

par **Isaudji** » 14 Jan 2012, 14:23

sylvainp a écrit:En gros pour quelles valeurs de x (quel intervalle), la droite de g est au dessus de celle de f ? cela revient à dire pour quel intervalle g(x)>f(x)
je dois y aller bye

merci pour ton temps, tes conseils et ton aide :we:

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