équation second degré

[aneoka]

Bonsoir,
Pouvez vous m'aider SVP, je suis à la ramasse complète.
Voici l'énoncé:
Le cout total de production de x milliers d'objets (0 inférieur ou égal à X inférieur ou égal à 7)
est donné en millier d'euros, par Ct(x)= a(x-3)au cube + b
où a et b désignent deux réels à déterminer.
L'entreprise n'a pas de couts fixes et produire 5000 objets lui coute 70000 euros

a) Traduire ces informations en un système en deux équations à deux inconnus.
b) Résoudre ce système et en déduire l'expression Ct(x) en fonction de x.

En vous remerciant pour votre aide
Cordialement

[Jimm15]

Bonsoir,

• Le fait que l’entreprise n’ait pas de couts fixes, signifie que produire 0 objet n’a pas de coût (0 euro).
• Ensuite, si l’entreprise paie 70 000 euros afin de fabriquer 5 000 objets, cela signifie que, lorsque , .

[aneoka]

Merci pour cette réponse,
mais je ne comprends pas comment on détermine les réels a et b
je suis largué
cordialement

[Jimm15]

Bien.

En utilisant l’égalité , répondez aux questions suivantes.
a) Déterminez l’expression de en fonction de a et b.
b) Déterminez l’expression de en fonction de a et b.

[aneoka]

si j'ai bien compris mes deux équations sont les suivantes
Ct(0) = 0 <=> -27a+b=0
Ct(5) =70 <=> 8a+b=70

mais comment Résoudre ce système et en déduire l'expression Ct(x) en fonction de x.

je sais je suis casse pieds!!!!
Merci pour votre aide

[aneoka]

Je crois que j'ai trouvé
J'ai appliqué la méthode suivante

-27a+b=0 donc b= 27a +0 donc b=27a

ensuite j'ai poursuivi par : 8a + b =70 donc 8a + 27a = 70 donc 35a = 70 donc a =70/35 = 2

puis j'ai fait b = 27a + 0 donc b = 27x2 + 0 soit 54

J'en déduis que ce système a une solution unique (2,54).

Suis je dans le vrai?
Merci à vous

[Jimm15]

Bonjour,

C’est exact.

Donc, on détermine finalement que l’expression de en fonction de x, est :
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