Urgent

[Shawn Prince]

EXCERCICE1
Pour tout complexez, on pose f(z)=z^3+9iz²+2(6i-11)z-3(4i+12).
1. a) Montrer que l’équation f(z)=0 admet une solution imaginaire pure z0 que l'on calculera.
b) Montrer que -2 est la solution de l'équation f(z)=0.
c) Montrer qu'il existe un nombre complexe c tel que, pour tout complexez, f(z)=(z+2)(z+3i)(z-c). Résoudre l'équation f(z)=0.
2. Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C dont les affixes sont les solutions de l'équation f(z)=0. Montrer que A, B et C sont alignés

A partir du petit c je n'arrive pas j'ai développé et je trouve f(z)=z^3-z²c+3iz²-3izc+2z²-2zc+6iz-6ic mais après j'arrive pas

[Ana_M]

EXCERCICE1
Pour tout complexez, on pose f(z)=z^3+9iz²+2(6i-11)z-3(4i+12).
1. a) Montrer que l’équation f(z)=0 admet une solution imaginaire pure z0 que l'on calculera.
b) Montrer que -2 est la solution de l'équation f(z)=0.
c) Montrer qu'il existe un nombre complexe c tel que, pour tout complexez, f(z)=(z+2)(z+3i)(z-c). Résoudre l'équation f(z)=0.
2. Dans le plan complexe, on considère les points A, B et C dont les affixes sont les solutions de l'équation f(z)=0. Montrer que A, B et C sont alignés

A partir du petit c je n'arrive pas j'ai développé et je trouve f(z)=z^3-z²c+3iz²-3izc+2z²-2zc+6iz-6ic mais après j'arrive pas

une fois que tu as développé , il faut que tu identifies les coefficients de f(z) devant chaque puissance de z...
car deux polynomes sont égaux si ils ont les memes coefficients devant les memes puissances de x (ou de z dans ce cas là ) !
donc lap remière chose à faire est de regrouper le coeff devant z², z, et la constante.

[Shawn Prince]

une fois que tu as développé , il faut que tu identifies les coefficients de f(z) devant chaque puissance de z...
car deux polynomes sont égaux si ils ont les memes coefficients devant les memes puissances de x (ou de z dans ce cas là ) !
donc lap remière chose à faire est de regrouper le coeff devant z², z, et la constante.

voila ce que je trouve z^3+z²(-c+3i+2)+z(3ic-2c+3i)-6ic et après

[Ana_M]

maintenant il faut identifier les coefficients ... !
par exemple; le coeficient devant z² doit etre le meme que celui qui est donné dan l'énoncé, etc

[Shawn Prince]

maintenant il faut identifier les coefficients ... !
par exemple; le coeficient devant z² doit etre le meme que celui qui est donné dan l'énoncé, etc

je ne comprend pas ce vous dites

[Ana_M]

dans l'énoncé tu as :
f(z)=z^3+9iz²+2(6i-11)z-3(4i+12)

et tu as trouvé :
f(z)=z^3+z²(-c+3i+2)+z(3ic-2c+3i)-6ic

donc le coefficient devant z² doit etre le meme, celui devant z doit etre le meme, et la constante doit aussi etre la meme !

[annick]

Bonjour,
Pourrais-tu cesser d'envoyer le même exercice sous des posts différents ?
C'est une question de respect vis-à-vis de ceux qui te répondent.

http://www.maths-forum.com/complexes-120458.php