Exercice de Première S..

[amy.munoz]

Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x) = ax² + bx + c
On désigne par Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Déterminer les coefficients réels de a, b et c tels que Cf passe par le point A (2;10), coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse -3 et coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -6.


J'ai trouvé qu'il y a deux racines de cette fonction car a>0 et delta aussi.

Mais je ne sais pas du tout comment faire, j'aurais besoin de vos conseils avisés :lol3:
Merci.

[Black Jack]

Soit f la fonction définie pour tout réel x par f(x) = ax² + bx + c
On désigne par Cf sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormé.
Déterminer les coefficients réels de a, b et c tels que Cf passe par le point A (2;10), coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse -3 et coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -6.


J'ai trouvé qu'il y a deux racines de cette fonction car a>0 et delta aussi.

Mais je ne sais pas du tout comment faire, j'aurais besoin de vos conseils avisés :lol3:
Merci.

Ce n'est pas cela qu'on te demande.

L'énoncé permet d'écrire :

f(2) = 10
f(-3) = 0
f(0) = -6

Cela permet d'écrire un système de 3 équations à 3 inconnues a, b et c.
Système qu'il suffit de résoudre.

:zen:

[amy.munoz]

J'voyais ça plus compliqué que cela, merci Black Jack. :)

[amy.munoz]

Mais comment déterminer les coefficients avec ça ?...

[rabihaudi]

f(0) =-6 : en remplacant x par 0 dans l'equation on obtient c= -6 ... puis on ramen a systeme d'equation a deux inconnues

[amy.munoz]

On trouve donc ax² + bx - 6 = 0
C'est bien ça ?

[rabihaudi]

f(2)=10 : en remplacant x par sa valeur qui est 2 on obtient : 4a +2b -6= 10 c.a.d 4a+2b-16=0
meme pour f(-3)=0 on obtient : 9a-3b-6=0
dou le systeme : 4a+2b=16 ou encore : 2a+b=8
9a-3b=6 3a-b=2


en resolvant ce systeme on trouve a=2 et b=4 .

[amy.munoz]

Quel système, tu m'en as proposé plusieurs.. ? :/

[rabihaudi]

Quel système, tu m'en as proposé plusieurs.. ? :/

2a+b=8
3a-b=2