Tes exercice pb

[MrL-]

Bonjour tout le monde,
voila, aujourd'hui j'ai commencé mon DM de maths mais certaine question me pose problème.

La fonction d'offre pour un produit de base est donnée par:
f(q)=0.5q^2+10q+50
et la fonction de la demande de ce meme produit par: g(q)=200-10q+500/2q+5

1)

a) fait

b) fait

c) fait

d) Soit h la fonction définie sur [0;+infinie[ par: h(q)=f(q)-g(q)
Quel est le sens de variation? Quel est la limite de h(q) quand q -> +infinie?


2)

a) Montrer que la droite D d'équation y=200-10q est asymptote oblique à la courbe de demande et en deduire le comportement de la demande a long terme.

b)fait

3)

a) Demontrer que l'équation h(q)=0 possède une unique solution alpha localisée dans l'intervalle [5;10]

b)Donner une valeur approchée de alpha à 10^-3 près

c)Que représente alpha pour le problème concret proposé? En deduire le prix d'équilibre à 0.1€. Si le marché s'établit à l'equilibre, quel sera le chiffre d'affaires engendré par la vente de la quantité d'équilibre au prix d'équilibre?


Merci d'avance, parce que la je n'y arrive vraiment pas :cry:

[Anonyme]

Pour la 1)d) le membre prépondérant de ta fonction h quand q tend vers +infini est 0.5q^2 donc la limite de ta fonction sera +infini

Pour la 2) a) je ne peux pas t'aider je n'ai ni la courbe ni son expression ;) précise ton énoncé ou au pire scanne-le.

Pour la 3) a) dans l'expression de g est-ce 250*q ou bien 250/q ?

[MrL-]

Pour la courbe j'ai donné l'énoncé entier et sur le livre il n'y a pas de courbe tracer.
Et pour la question3)a) j'ai ecrit comme dans le livre g(q)=200-10q+(500)/(2q+5)

[Anonyme]

Merci pour ta précision pour g(q).

Pour la question 2)a), la courbe est asymptote oblique à la courbe de demande si : limite( g(q) - (200 +10q) ) quand q tend vers + infini =0

Or g(q) - (200 + 10q) = 500/(2q+5)

500/(2q+5) est equivalent à 1/q quand q tend vers +infini dont la limite est 0 quand q-> +infini

donc limite( g(q) - (200 +10q) ) = 0 donc D est asymptote oblique à la courbe de demande.

On en conclue que la demande devient linéaire à long terme (demande en 200 +10q)

Je cherche pour la suite

[xixi]

Bonjours, j'ai le même exercice en DM pour lundi, et je suis bloqué au même endroit... :cry:
Donc je relance cette discussion afin d'arriver au terme de cet exercice. Merci d'avance :lol3:

[GagaMaths]

xixi réecris l'énoncé et la question précisément ou tu bloques stp

[xixi]

Salut, je bloque au niveau de la 3. voila les questions:
3
b)Donner une valeur approchée de alpha à 10^-3 près

c)Que représente alpha pour le problème concret proposé? En deduire le prix d'équilibre à 0.1€. Si le marché s'établit à l'equilibre, quel sera le chiffre d'affaires engendré par la vente de la quantité d'équilibre au prix d'équilibre?

[GagaMaths]

je pense que pr la valeur approchée il faut le faire avec la calculatrice, non ?