Equation irrationnelle

[BAC]

Bonjour,

J'ai un problème concernant un exercice sur les équation irrationnelle.
Je dois résoudre l'équation Racine carré de x = x-1:
Je sais qu'il faut utiliser la proprièté A=B -> A²=B² (ce qui va supprimer les racines) donc pour avoir une équation du second dégrès ax+bx+c=0, mais je ne vois pas avec les étapes qu'il faut faire :
1. On isole le radical
2. On éléve au carré
3.On isole le radical restant
4.On simplifie
5.On éléve au carré une deuxième fois
6.On simplifie
Et on obtient deux solutions x1 et x2, mais je ne vois pas comment résoudre cela avec mon calcul :/

:help: Merci d'avance pour votre aide :)

[ArkDShiggy]

Je vois pas trop où est le problème:

sqrt(x)=x-1 => x=(x-1)^2
=> 0=x^2 -2x +1 -x
=> x^2-3x+1= 0

On se retrouve avec une équation du second degré dont les solutions sont:

x1= (3-sqrt(5))/2 et x2=(3+sqrt(5))/2

Comme sqrt(x)>0,on a x-1>0 => x>1
donc x1 ne convient pas et x2 est la seule solution.

[BAC]

Ah oui, non c'était par ce que j'étais bloqué ^^
Merci =)

Mais c'est quoi le sqrt ?

[ArkDShiggy]

sqrt = "square root" soit racine carée en francais.
C'est utilisé dans des langages informatiques.

[BAC]

Ah ok merci :D

[BAC]

Ensuite on me dit que : Si cette équation a une solution, démontrer qu'elle est supérieur ou égale a 1 mais c'est déjà fait non ?

[ArkDShiggy]

En fait les solutions que tu trouve en résolvant l'équation du second degré ne sont pas forcémént solution de ton équation de départ car
A=B => A²=B² alors que la réciproque est fausse
D'où la question suppléméntaire qu'on te pose pour vérifier tes solutions mais j'avais effectivement déja fait ce raisonnement dans ma réponse.

[BAC]

Ok, merci :D