Dm Logarithme népérien

[Blondin21]

Bonjour a tous le monde jai un gros probleme avec mon devoir maison plus particuierement sur 3 question serais t'il possible de m'aidez?
Voila l'enoncé et les 3 question sur les qu'elle je bloque

-soit la fonction f définie sur l'intervalle ]-2,1/3[ par f(x)= 2 ln

1) etudier les varations de f

2) montrer que f est continue et strictement décroissante sur I

3) determiner les limites de f aux bornes de l'intervalle

[vincentroumezy]

Bonjour.
Je crois qu'il manque un bout de la fonction.

[Blondin21]

f(x)=1-3x/x+2 dsl de oublie !

[vincentroumezy]

Il n'y a plus de ln ?

[Blondin21]

non le professeur nous la simplifiez !

[Pythales]

Effectivement, c'est simple...

[GagaMaths]

1) dérive f, étudie son signe, puis dresse un tableau de variation

2) f est continue car somme , quotient de fonctions continues (denominateur ne s'annulant pas sur ton domaine de définition)

la stricte décroissance s'obtient par l'étude du signe de f' de la question 3)

3) calcul de limite classique (ne pas oublier que lim 1/x en 0 + ou - est + ou - infini)

[Blondin21]

ces quoi la formule pour derivez F stp ?

[GagaMaths]

tu n'as pas la formule de dérivée d'un quotient dans ton cours ?

pour rappel, si f se présente sous la forme :
f(x) = u(x) / v(x) alors :

f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)] / v²(x)